هل فكرت يومًا في كيفية تشكيل بعض المعادلات لعالمنا؟ من بساطة 1+1=2 إلى تعقيد E=MC²، هذه المعادلات ليست مجرد أرقام ورموز - إنها جوهر التقدم البشري. في هذا المقال، نستكشف عشر معادلات رائدة أحدثت ثورة في العلوم والتكنولوجيا. تعمق في القصص والأهمية الكامنة وراء كل واحدة منها، واكتشف كيف غيرت هذه التعبيرات الرياضية فهمنا للكون بشكل أساسي. هل أنت مستعد لكشف الأسرار وراء أكثر الصيغ تأثيراً في العالم؟ تابع القراءة لمعرفة المزيد!
قبل بضع سنوات، أجرت المجلة العلمية البريطانية المحترمة "عالم الفيزياء" استفتاءً للقراء لتحديد "أعظم معادلة" في العلوم. وشملت القائمة الناتجة التي تضم أشهر عشر معادلات مجموعة متنوعة من المفاهيم الرياضية والفيزيائية، بدءًا من 1 + 1 = 2 البسيطة المخادعة إلى E = MC² الأيقونية.
تتضمن هذه المجموعة معادلات هندسية أولية وتعبيرات رياضية معقدة مثل معادلة أويلر، مما يُظهر اتساع وعمق الإنجاز العلمي البشري. هذه المعادلات ليست مجرد تجريدات رياضية؛ فهي تمثل ذروة المساعي الفكرية الإنسانية وهي بمثابة تعبيرات موجزة عن المبادئ الأساسية التي تحكم كوننا.
لقد كان لكل صيغة في هذه القائمة تأثير عميق على تطور المجتمع البشري، وغالبًا ما أحدثت ثورة في مجالات دراسية بأكملها وشكلت فهمنا للعالم من حولنا. حتى أن بعضها تجاوز أصوله العلمية ليؤثر على الفلسفة والتكنولوجيا والثقافة الشعبية.
وفي حين أن بعض هذه الصيغ قد تكون مألوفة لعامة الناس، إلا أن البعض الآخر قد يكون أقل شهرة خارج المجالات المتخصصة. ومع ذلك، وباعتبارنا أعضاءً في مجتمع فضولي فكريًا، فمن المفيد أن يكون لدينا على الأقل فهم أساسي لهذه الصيغ وعمليات التفكير التي أدت إلى اكتشافها أو صياغتها.
بالنسبة للمتخصصين في مجال هندسة الإلكترونيات، هناك معادلتان في هذه القائمة مهمتان بشكل خاص ويجب فهمهما وإتقانهما بشكل كامل: تحويل فورييه ومعادلات ماكسويل. تشكل هاتان الأداتان الرياضيتان أساس النظرية الكهربائية والإلكترونية الحديثة، مما يتيح تحليل وتصميم الأنظمة المعقدة التي يقوم عليها مجتمعنا التكنولوجي.
انطلاقًا من روح الفضول العلمي والمعرفة المشتركة، قمنا بتجميع هذه الصيغ العشر الشهيرة من مصادر مختلفة على الإنترنت لنقدمها لكم. تمثل كل صيغة منها علامة فارقة في الفهم البشري، وهي تقدم معًا لمحة عن لغة الرياضيات الأنيقة التي تصف كوننا.
المؤسس القدماء
المعنى: تعبير رياضي عن جمال الطبيعة.
هذه الصيغة رائعة، تعلمناها منذ المرحلة الإعدادية وحتى الآن.
في الوقت الحاضر، تمكّن البشر من الحصول على معدل باي يبلغ 206.1 مليار رقم. لا تزال مملة نوعاً ما.
تكفي عشرات من قيم الباي المستخدمة في العلوم والتكنولوجيا الحديثة.
إذا كنت تستخدم قيمة pi بدقة 35 بت لحساب محيط الدائرة التي يمكن أن تلتف حول النظام الشمسي، فإن الخطأ أقل من واحد على مليون من قطر البروتون.
معظم الناس الآن يحسبون الباي لغرض التحقق من القدرة الحاسوبية للكمبيوتر وللفائدة.
المؤسس: جان بابتي جوزيف فورييه
الأهمية: يمكن التعبير عن أي إشارة غير منتظمة في صورة تراكب لا نهائي لموجات جيبية منتظمة.
وهي طريقة مهمة في مجال معالجة الإشارات الرقمية.
هذا أمر احترافي للغاية، ومعظم الناس لا يفهمونه على الإطلاق.
باختصار، لا يوجد كمبيوتر اليوم بدون هذه الصيغة، لذا يجب أن نشكر على هذه الصيغة غير المفهومة تمامًا. بالإضافة إلى ذلك، على الرغم من أن لقب فورييه هو فورييه فو، إلا أنه فرنسي.
المؤسس: لويس فيكتور دي برولي
الأهمية: يعتقد دي برولي أن أي مادة جسيمية ومتطايرة في الوقت نفسه، أو أن أي مادة يمكن اعتبارها موجة أيضًا، بما في ذلك الشخص نفسه.
لا يوجد الإنسان كجوهر فقط، بل كموجة بمعنى من المعاني.
هذا الشيء رائع جداً أيضاً.
العديد من المفاهيم من فيزياء المدرسة الثانوية إلى علم البصريات هي مفاهيم بعيدة الصلة به.
باختصار، يعتقد ديبروجلي أن الإلكترون ليس جسيمًا فحسب، بل هو أيضًا موجة، وله "طول موجي".
إذن لدينا هذه المعادلة الموجية المادية التي تعبر عن العلاقة بين الطول الموجي والطاقة وما إلى ذلك.
كما فاز بجائزة نوبل في الفيزياء لعام 1929.
هذه الصيغة لا تحتاج إلى اسم ولا ترجمة ولا تفسير.
المؤسس إروين شرودنجر
الأهمية: في ميكانيكا الكم، لا يمكن وصف حالة الجسم بالإزاحة والسرعة وما إلى ذلك، كما هو الحال في الميكانيكا الكلاسيكية، ولكن فقط من خلال دالة لكمية فيزيائية.
لم تعد هذه الكمية الفيزيائية قيمة معينة، بل هي احتمال موزع على الزمن.
كل نظام دقيق له معادلة شرودنجر المناظرة.
معنى معادلة شرودنجر في ميكانيكا الكم هو نفس معنى قانون نيوتن الثاني في الميكانيكا الكلاسيكية.
كما أنه غير معروف تمامًا لمعظم الناس.
لذلك، أستخلص التقييم الرسمي: "معادلة شرودنجر هي المعادلة الأكثر استخدامًا وتأثيرًا في أدبيات الفيزياء الذرية في العالم."
حصل شرودينجر على جائزة نوبل في الفيزياء لعام 1933 لمساهماته البارزة في ميكانيكا الكم.
بالإضافة إلى ذلك، فإن شرودينجر نمساوي.
المؤسس ألبرت أينشتاين
الأهمية: تكشف معادلة الكتلة والطاقة بشكل عميق العلاقة بين الكتلة والطاقة.
قبل ذلك، لم يكن هناك أي شك في أن الكتلة هي الكتلة والطاقة هي الطاقة، ولم يكن هناك أي صلة بين الاثنين.
كان اكتشاف معادلة الكتلة والطاقة هو الذي أدى إلى انفجار القنابل الذرية والقنابل الهيدروجينية.
والأهم في هذه المعادلة هو أنها تهدم التفكير الفطري للبشرية وتعزز تقدم الحضارة الإنسانية.
يبدو أن الصيغة في المجتمع العلمي لم يكن لها مثل هذا المعنى الواسع من قبل.
في "السنة المعجزة" للفيزياء في عام 1905، اقترحها شاب يدعى أينشتاين.
وفي العام نفسه نشر أيضًا كتاب "في الديناميكا الكهربية للأجسام المتحركة" - والمعروف باسم النظرية النسبية الخاصة.
تخبرنا هذه الصيغة أن آينشتاين رائع وأن الطاقة والكتلة قابلة للتبادل.
منتج ثانوي القنبلة الذرية
المؤسس فيثاغورس (يعتقد البعض أن نظرية فيثاغورس ظهرت أيضًا في عهد أسرة شانغ في الصين وأثبتتها)
الأهمية: نظرية فيثاغورس هي طريقة نموذجية لحل المسائل البيانية بالطرق الرياضية.
يوجد حالياً أكثر من 400 شكل من أشكال الإثبات.
3:4:5 المثلث في أعماق قلب كل إنسان على وجه الأرض.
المؤسس إسحاق نيوتن
الأهمية: قانون نيوتن الثاني هو جوهر الفيزياء الكلاسيكية، وينطبق على كل جانب من جوانب حياتنا اليومية.
كانت بداية البحث الفيزيائي الحقيقي.
بدون نيوتن، كانت الحضارة الإنسانية ستقضي وقتًا أطول بكثير في العالم المظلم.
أحد أعظم العلماء في كل العصور، ويعتبر القانون الأساسي لواحد من أعظم الروائع العلمية على الإطلاق، وهو "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية"، أحد أعظم القوانين في الفيزياء الكلاسيكية.
يمكن استنتاج جميع المعادلات الأساسية للقوة من خلال حساب التفاضل والتكامل.
المؤسس: ليونارد أويلر
الأهمية: اكتشف أويلر العديد من الصيغ في الرياضيات، لذا فإن صيغة أويلر ليست صيغة واحدة.
تنتشر صيغة أويلر على نطاق واسع في مختلف فروع الرياضيات.
قال تشارلز كليبر، وزير الدولة السويسري للتعليم والبحث العلمي: "بدون الاكتشافات العلمية العديدة التي توصل إليها أويلر، كنا سنعيش حياة مختلفة تمامًا اليوم."
يعتقد عالم الرياضيات الفرنسي لابلاس أنه: بعد قراءة أويلر، فهو معلم الجميع.
هل كتب الله هذه الصيغة؟
في القلة الأخيرة، المبدعون كلهم آلهة.
أويلر هو أكثر علماء الرياضيات غزارة في التاريخ وأكثر العلماء إنتاجًا في جميع المجالات (بما في ذلك جميع فروع الرياضيات والميكانيكا والبصريات والصوتيات وحفظ المياه والفلك والكيمياء والطب وغيرها).
يُطلق تاريخ الرياضيات على القرن الثامن عشر اسم "عصر أويلر".
ولد أويلر في سويسرا. وفقد البصر في عينه اليمنى في سن 31 عاماً وفقد بصره في سن 59 عاماً. ومع ذلك فهو متفائل، ويتمتع بذاكرة وتركيز مذهلين.
كان متواضعاً طوال حياته ونادراً ما كان يسمّى باسم ما وجده.
ومع ذلك، يُسمى أحد أهم الثوابت - e.
حول e، كانت هناك نكتة من قبل:
في مستشفى للأمراض العقلية، قال أحد المرضى للآخرين طوال اليوم: "أنا أميزك، أنا أميزك".
لا أعرف لماذا، هؤلاء المرضى لديهم مفهوم بسيط عن التفاضل والتكامل. كانوا يعتقدون أنه في يوم من الأيام سيتم اشتقاقها إلى الصفر وتختفي مثل الدوال كثيرات الحدود العادية.
ومع ذلك، التقى ذات يوم بشخص غير متأثر. ففوجئ به، فقال له الشخص باستخفاف: "أنا السين في قوة الياء".
تكمن ذكاء هذه الصيغة في أنها لا تحتوي على أي محتوى إضافي.
فهو يضع الياء والألف والباء في الرياضيات في نفس الصيغة، ويجمع أيضًا الرياضيات التي هي أهم 0 و1 في الفلسفة.
الاتصال بعلامة زائد بسيطة.
قال غاوس ذات مرة "في المرة الأولى التي يرى فيها الشخص هذه المعادلة دون أن يشعر بسحرها، لا يمكن أن يصبح عالم رياضيات".
المؤسس جيمس كلارك ماكسويل
الأهمية: توحيد المجالين الكهربائي والمغناطيسي بشكل عضوي في مجال كهرومغناطيسي كامل. وأنشأ نظرية المجال الكهرومغناطيسي، ولولا النظرية الكهرومغناطيسية لما كانت هناك حضارة اجتماعية اليوم.
إنتغرو
التفاضل
كل من يستطيع فهم هذه المعادلات سيشعر حتماً أن وراءها ريحاً باردة - إذا لم يكن هناك إله، فكيف يمكن تفسير هذه المعادلة المثالية؟
تجمع هذه المجموعة من المعادلات بين قانون جاوس للكهرباء وقانون جاوس للمغناطيسية وقانون فاراداي وقانون أمبير.
والتقييم الأكثر تواضعًا هو: "بشكل عام، يمكن تفسير أي ظاهرة كهرومغناطيسية في الكون من خلال هذا النظام من المعادلات".
وفي وقت لاحق، تنبأ ماكسويل بوجود الموجات الكهرومغناطيسية من هذه المجموعة من المعادلات عن طريق الحسابات الورقية والقلمية فقط.
ألا نحب دائمًا أن نكتب بعض القصص، على سبيل المثال، عندما كان آينشتاين طفلًا، انطلق في طريق الدراسة الجادة وخدمة الوطن بسبب محفز معين؟
في الواقع، هذا الحافز هو نظام المعادلات الذي تراه.
ولأن هذا النظام من المعادلات يوحد المجال الكهرومغناطيسي بالكامل، فقد أراد أينشتاين دائمًا توحيد مجال الجاذبية بنفس الطريقة، ووضع كل من القوى الكلية والجزئية في نفس مجموعة المعادلات: "النظرية الموحدة الكبرى" الشهيرة. "
لم يخرج آينشتاين من النفق حتى وفاته، وإذا خرج، فسنرى الله نفسه في الطرف الآخر من النفق.
وجهة نظر المحرر تستند النظرية النسبية لأينشتاين إلى السرعة الثابتة للضوء، وقد تم إثباتها بالطرق الهندسية. ومعادلة ماكسويل تحتوي بالضبط على مبدأ ثبات سرعة الضوء. لذلك، فإن حجر الزاوية في النظرية النسبية لأينشتاين هو معادلة ماكسويل!
بصفتي مؤسس شركة MachineMFG، فقد كرّستُ أكثر من عقد من حياتي المهنية في مجال تصنيع المعادن. وقد أتاحت لي خبرتي الواسعة أن أصبح خبيرًا في مجالات تصنيع الصفائح المعدنية، والتصنيع الآلي، والهندسة الميكانيكية، وأدوات الماكينات للمعادن. أفكر وأقرأ وأكتب باستمرار في هذه المواضيع، وأسعى باستمرار للبقاء في طليعة مجال عملي. فلتكن معرفتي وخبرتي مصدر قوة لعملك.
AR 
EN 
DE 
ES 
FR 
ID 
IT 
JA 
NL 
PT 
PT_BR 
RU 
KO 
TR