Haben Sie sich jemals gefragt, wie die winzigen Nieten, die massive Strukturen zusammenhalten, eigentlich funktionieren? In diesem Artikel werden wir die faszinierende Welt der Nietverbindungen enträtseln und ihre Arten, Festigkeitsberechnungen und realen Anwendungen untersuchen. Am Ende werden Sie verstehen, welche entscheidende Rolle diese kleinen Komponenten in technischen Wunderwerken spielen. Bleiben Sie dran und erfahren Sie, wie Nieten unsere Welt sicher zusammenhalten!
Einfacher Deckel Stumpfstoß
Doppelt abgedeckte Stoßfuge
Seitliche Lastaufnahme der Nietgruppe
Bei einer Nietverbindung (wie in der obigen Abbildung dargestellt) wird zur Vereinfachung der Berechnungen angenommen, dass:
Die Formel zur Berechnung der auf jeden Niet wirkenden Kraft lautet:
Beispiel:
Eine Verbindung mit vier Nieten wird verwendet, um zwei Stahlplatten zu verbinden. Das Material der Stahlplatten und der Nieten ist gleich. Der Durchmesser der Nieten beträgt d=16mm, die Größe der Stahlplatte ist b=100mm, t=10mm, P=90KN, die zulässige Spannung der Nieten ist [τ]=120MPa, die zulässige Streckspannung ist [σjy]=120MPa, und die zulässige Zugspannung des Stahlblechs beträgt [σ]=160MPa. Berechnen und prüfen Sie die Festigkeit der Nietverbindung.
(1) Scherfestigkeit der Nieten:
Die auf jeden Niet wirkende Kraft ist P/4.
Die auf jeden Niet wirkende Querkraft ist gegeben durch:
(2) Druckfestigkeit der Nieten:
Die auf jeden Niet wirkende Kraft aufgrund der Quetschung beträgt:
Der Bereich des Nietes, der gequetscht wird, ist:
(3) Zugfestigkeit der Stahlplatte
Eine Frage zum Nachdenken:
Fläche der Scherfläche für den Dübelstift A.
Fläche der Extrusionsfläche für den Dübelstift Ajy.
Zusätzliche Frage:
Stanzen Sie ein Loch mit der in der Abbildung gezeigten Form in eine 5 mm dick Stahlplatte. Wenn die Scherfestigkeitsgrenze des Stahlblechmaterials 𝜏 ist𝑏 = 300MPa, berechnen Sie die Stanzkraft F, die für die Stanzmaschine.
Lösung: Die Fläche der Scherfläche ist
Zusätzliche Frage:
Die maximale Stanzkraft einer Stanzmaschine ist P = 400KN, die zulässige Druckspannung [𝜎] des Stanzmaterial beträgt 440MPa, und die Scherfestigkeit des Stahlblechs ist 𝜏𝑏 = 360MPa. Bestimmen Sie den minimalen Durchmesser d, den der Stempel stanzen kann, und die maximale Dicke 𝜹 des Stahlblechs, das gestanzt werden kann.
Lösung: Der Stempel erfährt eine axiale Druckverformung.
Entsprechend dem Scherbruchzustand der Stahlplatte:
Beispiel:
In Abbildung a und b ist die Situation der Verbindung zweier Stahlschienen mit einem Verbundträger dargestellt.
Die Querschnittsfläche jeder Stahlschiene A beträgt 8000 mm, und das Trägheitsmoment der Querschnittsfläche jeder Stahlschiene in Bezug auf ihren eigenen Schwerpunkt beträgt I = 1600 × 10 mm. Der Nietabstand s beträgt 150 mm, der Durchmesser d = 20 mm, und die zulässige Schubspannung [τ] beträgt 95 MPa. Wenn die innere Querkraft Q des Trägers 50 kN beträgt, ist die Scherfestigkeit der Nieten zu überprüfen. Die Reibung zwischen den oberen und unteren Stahlschienen wird nicht berücksichtigt.
Lösung: Wenn sich die obere und die untere Stahlschiene als Ganzes biegen, steht die Querschnittsfläche der oberen Stahlschiene unter Druckspannung und die Querschnittsfläche der unteren Stahlschiene unter Zugspannung.
Aufgrund der unterschiedlichen Biegemomente auf benachbarte Querschnitte sind die Normalspannungen an den entsprechenden Stellen unterschiedlich, so dass eine Tendenz zur Längsverschiebung entlang der Kontaktfläche zwischen den oberen und unteren Stahlschienen besteht, wodurch die Nieten Scherkräfte aufnehmen.
Die von jeder Nietreihe getragene Scherkraft ist gleich der Differenz der Druck- (Zug-) kraft auf zwei Querschnitte einer Stahlschiene im Längsabstand S.
Unter der Annahme, dass die Stahlschienen überall auf der Kontaktfläche Scherspannungen übertragen, ist die Breite der Kontaktfläche b.
Szmax stellt das statische Moment der Querschnittsfläche einer Stahlschiene in Bezug auf die neutrale Achse dar.
Iz ist das Trägheitsmoment der gesamten Querschnittsfläche in Bezug auf die neutrale Achse.
Die Scherspannung des Nietes beträgt:
Die Scherspannung des Niets erfüllt die Festigkeitskriterien.
Nietverbindung, die einer Torsionsbelastung ausgesetzt ist (siehe Abbildung).
Der Schwerpunkt des Querschnitts der Nietanordnung sei der 0-Punkt.
Unter der Annahme, dass jede gerade Linie auf dem Stahlblech (wie OA oder OB) nach der Drehung gerade bleibt, ist die durchschnittliche Scherdehnung jedes Niets proportional zum Abstand von der Mitte des Nietquerschnitts zum Punkt O.
Wenn jeder Niet den gleichen Durchmesser hat, ist die auf jeden Niet wirkende Kraft proportional zum Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Nietquerschnitts und dem Mittelpunkt O des Nietprofils, wobei die Richtung senkrecht zur Verbindungslinie zwischen dem Punkt und dem Mittelpunkt O verläuft.
Pi steht für die Kraft, die auf jeden Niet wirkt, und ai ist der Abstand von der Mitte des Querschnitts des betreffenden Nietes zum Schwerpunkt des Querschnitts der Nietanordnung, bezeichnet als O.
Die Nietbaugruppe, die exzentrischen seitlichen Belastungen ausgesetzt ist (siehe Abbildung a).
Vereinfacht man die exzentrische Last P, die auf die Nietbaugruppe wirkt, auf den Schwerpunkt O, so erhält man eine Kraft P, die durch den Punkt O verläuft, und ein Moment m = Pe die sich um den Punkt O dreht.
Wenn der Durchmesser jedes Niets in derselben Nietanordnung gleich ist, kann die durch die Querkraft P verursachte Kraft P1′ und die durch das Moment m verursachte Kraft P1" berechnet werden. Die auf jeden Niet wirkende Kraft ist die Vektorsumme aus P1′ und P1". Nach der Bestimmung der Kraft P1 auf jeden Niet kann die Scher- und Druckfestigkeit des Nietes mit der maximalen Kraft separat überprüft werden.
Beispiel:
Ein durch einen einzelnen Niet verbundener Bügel wird einer konzentrierten Kraft P ausgesetzt, wie in Abbildung a dargestellt. Die äußere Kraft P beträgt bekanntermaßen 12 kN. Der Niet hat einen Durchmesser von 20 mm, und jeder Niet wird auf einfache Scherung beansprucht. Berechnen Sie die maximale Scherspannung auf den Querschnitt des Niets unter der maximalen Kraft.
Lösung:
Die Nietanordnung ist symmetrisch zur x-Achse, und der Drehpunkt liegt im Punkt O, dem Schnittpunkt der Verbindungslinie zwischen Niet 2 und Niet 5 mit der x-Achse.
1. Vereinfacht man die Kraft P auf den Punkt O, so erhält man:
P = 12 kN.
m=12 0,12=1,44KN.m
2. Unter der Einwirkung der Kraft P, die durch den Drehpunkt geht, und unter der Annahme, dass jeder Niet den gleichen Durchmesser und das gleiche Material hat, ist die Kraft auf jeden Niet gleich.
3. Unter der Einwirkung des Moments m ist die Kraft, die jeder Niet trägt, proportional zum Abstand des Nietes vom Drehpunkt.
Nach der Bilanzgleichung:
Lösen wir die Gleichung, erhalten wir:
Deshalb,
4. Zeichne das Kraftdiagramm jedes Niets und kombiniere die Vektoren Pi' und Pi", um die gesamte auf jeden Niet wirkende Scherkraft zu erhalten, einschließlich ihres Betrags und ihrer Richtung. Es kann festgestellt werden, dass Niet 1 und Niet 6 die größte Kraft tragen, wobei der Wert der maximalen Kraft beträgt:
Die Scherspannung im Querschnitt des Niets ist:
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