Wie die Temperatur die Leistung von Materialien beeinflusst: Eine umfassende Analyse

Es gibt zwei Arten von Materialkoeffizienten, die mit der Temperatur zusammenhängen: der eine bezieht sich auf die mechanischen Eigenschaften des Materials, der andere auf die Wärmeleitung. Der erste umfasst Faktoren wie E, G, v, a, während der zweite aus C (spezifische Wärmekapazität), ρ (Dichte) und k (Wärmeleitfähigkeit) besteht.

Diese Koeffizienten sind nicht konstant, sondern variieren mit der Temperatur. Wenn die Temperatur jedoch nicht hoch ist, werden ihre Durchschnittswerte oft als Konstanten behandelt. Bei hohen Temperaturen oder erheblichen Schwankungen ist es wichtig, ihre Veränderungen mit der Temperatur zu berücksichtigen.

1. Beziehung zwischen Elastizitätskoeffizienten und Temperatur

Der Elastizitätsmodul E und der Schermodul G von Metallen nehmen mit steigender Temperatur ab, während sich die Poissonzahl v mit der Temperatur nur wenig ändert. Die Messungen von E und G mit der Temperatur können statisch oder dynamisch durchgeführt werden.

Bei der statischen Methode wird in einem Hochtemperaturofen unter Belastung geprüft, während bei der dynamischen Methode Vibrations- oder Ultraschallimpulsverfahren eingesetzt werden.

Bei der Vibrationsmethode wird die Probe im Hochtemperaturofen in elastische Schwingungen versetzt, wobei die elastischen Konstanten durch Messung der Frequenz bestimmt werden.

Bei der Ultraschallmethode wird das Prüfmuster mit Ultraschallwellen beschallt, und E, G und v werden durch Messung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen bestimmt.

2. Beziehung zwischen Wärmekoeffizient und Temperatur

Der Wärmekoeffizient von metallische Werkstoffe weist im Allgemeinen eine lineare Beziehung zur Temperatur auf. Der lineare Ausdehnungskoeffizient α neigt dazu, mit steigender Temperatur linear zuzunehmen, während die Wärmeleitfähigkeit k mit steigender Temperatur abnimmt und die spezifische Wärmekapazität mit der Temperatur steigt.

Die Steigung der Linie oder die Krümmung der Kurve, die das Verhältnis zwischen dem Wärmekoeffizienten und der Temperatur darstellt und durch experimentelle Tests gemessen wurde, gibt Aufschluss darüber, wie sich der Wärmekoeffizient des jeweiligen Materials mit der Temperatur verändert.

So ist beispielsweise die Veränderung des Wärmekoeffizienten von Kohlenstoffstahl in Abhängigkeit von der Temperatur in der folgenden Tabelle dargestellt, die aus verschiedenen Datenquellen stammt.

3. Thermische Ermüdung von Materialien

Wenn die Temperatur von duktilen Werkstoffen steigt, versagen sie nicht sofort, auch wenn die Spannung, der sie ausgesetzt sind, die Streckgrenze überschreitet. Doch selbst bei geringen Spannungen werden sie bei wiederholten starken Temperaturschwankungen schließlich durch Ermüdung versagen, was zu Rissen führt. Dieses Phänomen wird als thermische Ermüdung bezeichnet.

Betrachten Sie einen an beiden Enden befestigten Probestab, der wiederholt Wärmezyklen zwischen der höchsten und der niedrigsten Temperatur ausgesetzt wird, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.

Angenommen, der Stab wird zu Beginn des Versuchs bei der höchsten Temperatur befestigt und dann abgekühlt, um eine Zugspannung zu erzeugen; OAF stellt eine Spannungsänderungslinie dar. Beim Wiedererwärmen bewegt sich die Spannungs-Dehnungs-Kurve zunächst parallel zu OA nach unten und gibt bei einer Spannung nach, die geringer ist als die Zugkraft des Abkühlungszyklus, und erreicht schließlich den Punkt E.

Wird die höchste Temperatur eine Zeit lang beibehalten, kommt es zu einer Spannungsrelaxation, die zu einer Abnahme der Druckspannung führt und den Punkt E' erreicht. Wird die Abkühlung fortgesetzt, steigt die Spannung entlang E'F' an und erreicht bei der niedrigsten Temperatur den Punkt F'.

Da bei der niedrigsten Temperatur keine Druckrelaxation auftritt, fällt die Kurve bei erneuter Erwärmung entlang F'E" und erreicht bei der höchsten Temperatur den Punkt E". Aufgrund der Spannungsrelaxation nimmt die Spannung ab und bewegt sich zum Punkt E"', bei erneuter Abkühlung folgt sie der Kurve E"'F" und erreicht den Punkt F" bei der niedrigsten Temperatur.

Wird dieser Abkühl- und Erwärmungszyklus wiederholt, folgt die Spannungs-Dehnungs-Kurve jedes Mal einer Hystereseschleife, und die damit verbundene plastische Erholungsdehnung ist die Ursache für die thermische Ermüdung. Die Höchst- und Mindesttemperaturen des thermischen Zyklus, die Durchschnittstemperatur, die Haltezeit bei Höchsttemperatur, die Wiederholungsgeschwindigkeit und die elastisch-plastischen Eigenschaften des Materials sind Faktoren, die die thermische Ermüdung beeinflussen.

Die Intensität der thermischen Ermüdung bezieht sich auf das Verhältnis zwischen der plastischen Dehnung ε in einem Zyklus_P und die Anzahl der Wiederholungen N bis zum Versagen. Nach der empirischen Formel von Manson-Coffin:

Darin wird ε_f bezeichnet die Dehnung an der Versagensstelle des Materials bei einem statischen Zugversuch bei der mittleren Temperatur eines Wärmezyklus.

Die vorstehende Beschreibung bezieht sich nur auf die unidirektionale thermische Ermüdung eines Materials. Die thermische Ermüdung in tatsächlichen Strukturen ist jedoch multidirektional und stellt ein spezielles Forschungsgebiet dar.