Principaux types d'assemblages par rivets Assemblage bout à bout à couverture simple Assemblage bout à bout à couverture double Portée de la charge latérale du groupe de rivets Dans un assemblage riveté (comme le montre la figure ci-dessus), pour simplifier les calculs, supposons que : La formule de calcul de la force agissant sur chaque rivet est la suivante : Exemple : Un joint utilisant quatre rivets est utilisé pour relier deux [...]
Joint bout à bout à couvercle unique
Joint bout à bout à double couverture
Portée latérale du groupe de rivets
Dans le cas d'un assemblage riveté (comme le montre la figure ci-dessus), pour simplifier les calculs, on suppose que :
La formule pour calculer la force agissant sur chaque rivet est la suivante :
Exemple :
Un joint utilisant quatre rivets est utilisé pour relier deux plaques d'acier. Le matériau des plaques d'acier et des rivets est le même. Le diamètre des rivets est de d=16mm, la taille de la plaque d'acier est de d=16mm. tôle d'acier est b=100mm, t=10mm, P=90KN, la contrainte admissible des rivets est [τ]=120MPa, la limite d'élasticité admissible est [σjy]=120MPa, et la contrainte de traction admissible de la plaque d'acier est de [σ]=160MPa. Calculez et vérifiez la résistance de l'assemblage riveté.
(1) Résistance au cisaillement des rivets :
La force agissant sur chaque rivet est P/4.
La force de cisaillement agissant sur chaque rivet est donnée par :
(2) Résistance à l'écrasement des rivets :
La force agissant sur chaque rivet en raison de l'écrasement est :
La zone du rivet qui est écrasée est :
(3) Résistance à la traction de la tôle d'acier
Question de réflexion :
Surface de cisaillement de la cheville A.
Surface d'extrusion de la cheville Ajy.
Question complémentaire :
Percez un trou de la forme indiquée dans la figure sur un 5mm d'épaisseur plaque d'acier. Si la limite de résistance au cisaillement du matériau de la plaque d'acier est 𝜏𝑏 = 300MPa, calculez la force de poinçonnage F requise pour le poinçonneuse.
Solution : L'aire de la surface de cisaillement est
Question complémentaire :
La force de perforation maximale d'un poinçonneuse est P = 400KN, la contrainte de compression admissible [𝜎] du matériau du poinçon est de 440MPa, et la limite de résistance au cisaillement de la plaque d'acier est 𝜏𝑏 = 360MPa. Déterminez le diamètre minimal d que le poinçon peut perforer et l'épaisseur maximale 𝜹 de la plaque d'acier qui peut être perforée.
Solution : Le poinçon subit une déformation de compression axiale.
En fonction de la condition de rupture en cisaillement de la plaque d'acier :
Exemple :
En utilisant deux rails en acier à riveter dans une poutre composite, la situation de connexion est illustrée dans les figures a et b.
La section transversale de chaque rail en acier A est de 8000 mm, et le moment d'inertie de la section transversale de chaque rail en acier par rapport à son propre centroïde est I = 1600 × 10 mm. L'espacement des rivets s est de 150 mm, le diamètre est d = 20 mm et la contrainte de cisaillement admissible [τ] est de 95MPa. Si la force de cisaillement interne Q de la poutre est de 50kN, vérifiez la résistance au cisaillement des rivets. Le frottement entre les rails supérieurs et inférieurs en acier n'est pas pris en compte.
Solution : Lorsque les deux rails en acier supérieur et inférieur se plient dans leur ensemble, la section transversale du rail en acier supérieur est soumise à un effort de compression et la section transversale du rail en acier inférieur est soumise à un effort de traction.
En raison des différents moments de flexion sur les sections transversales adjacentes, la contrainte normale aux points correspondants est différente, et il y a donc une tendance au déplacement longitudinal le long de la surface de contact entre les rails d'acier supérieurs et inférieurs, ce qui entraîne des forces de cisaillement sur les rivets.
L'effort de cisaillement supporté par chaque rangée de rivets est égal à la différence d'effort de compression (traction) sur deux sections transversales d'un rail en acier à une distance longitudinale de S.
En supposant que les rails en acier transmettent des contraintes de cisaillement partout sur la surface de contact, la largeur de la surface de contact est b.
Szmax représente le moment statique de la section transversale d'un rail en acier par rapport à l'axe neutre.
Iz est le moment d'inertie de l'ensemble de la section transversale par rapport à l'axe neutre.
La contrainte de cisaillement du rivet est :
La contrainte de cisaillement du rivet satisfait aux critères de résistance.
Assemblage de rivets soumis à des charges de torsion (voir figure).
Le point 0 est le centroïde de la section transversale de l'assemblage de rivets.
En supposant que toute ligne droite sur la plaque d'acier (telle que OA ou OB) reste droite après la rotation, la déformation moyenne en cisaillement de chaque rivet est proportionnelle à la distance entre le centre de la section transversale du rivet et le point O.
Si le diamètre de chaque rivet est identique, la force exercée sur chaque rivet est proportionnelle à la distance entre le centre de la section du rivet et le centre de la section O de l'assemblage du rivet, la direction étant perpendiculaire à la ligne reliant le point et le centre O.
Pi représente la force agissant sur chaque rivet, et ai représente la distance entre le centre de la section transversale du rivet donné et le centroïde de la section transversale de l'assemblage de rivets, noté O.
L'assemblage de rivets soumis à des charges latérales excentriques (voir figure a).
En simplifiant la charge excentrique P agissant sur l'assemblage de rivets au point centroïde O, on obtient une force P passant par le point O et un moment m = Pe qui tourne autour du point O.
Si le diamètre de chaque rivet d'un même assemblage de rivets est identique, on peut calculer la force P1′ causée par la force latérale P et la force P1" causée par le moment m. La force agissant sur chaque rivet est la somme vectorielle de P1′ et P1". Après avoir déterminé la force P1 sur chaque rivet, la résistance au cisaillement et à la compression du rivet soumis à la force maximale peut être vérifiée séparément.
Exemple :
Une équerre reliée par un seul rivet est soumise à une force concentrée P, comme le montre la figure a. On sait que la force extérieure P est de 12 kN. Le diamètre du rivet est de 20 mm et chaque rivet est soumis à un cisaillement simple. Calculez la contrainte de cisaillement maximale sur la section transversale du rivet sous la force maximale.
Solution :
L'assemblage de rivets est symétrique par rapport à l'axe x, et le centre de rotation se trouve au point O, qui est le point d'intersection de la ligne reliant le rivet 2 et le rivet 5 avec l'axe x.
1. En simplifiant la force P au point O, on obtient :
P = 12 kN.
m=12 0,12=1,44KN.m
2. Sous l'action de la force P passant par le centre de rotation, et compte tenu du fait que chaque rivet a le même diamètre et le même matériau, la force exercée sur chaque rivet est égale.
3. Sous l'action du moment m, la force que supporte chaque rivet est proportionnelle à la distance du rivet au centre de rotation.
Selon l'équation d'équilibre :
En résolvant l'équation, on obtient
C'est pourquoi,
4. Dessinez le diagramme des forces de chaque rivet et combinez les vecteurs Pi' et Pi" pour obtenir la force de cisaillement totale agissant sur chaque rivet, y compris sa magnitude et sa direction. On peut conclure que le rivet 1 et le rivet 6 supportent la force maximale, la valeur de la force maximale étant :
La contrainte de cisaillement sur la section transversale du rivet est :
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