
Bagaimana balok baja menahan beban jembatan atau tekanan dari derek? Artikel ini mendalami perhitungan kekuatan lentur baja penampang, menjelaskan konsep tahapan elastis, elastis-plastis, dan plastis. Dengan memahami kekuatan dan kekakuan berbagai bagian, pembaca akan belajar bagaimana memastikan keamanan dan stabilitas struktur di bawah berbagai beban. Selami prinsip-prinsip dasar yang membuat konstruksi kita tetap berdiri tegak dan tangguh.
1. Konsep:
Mendukung beban lateral seperti balok lantai, balok derek, purlins, jembatan, dll.
2. Klasifikasi:
(1) Web yang kokoh: (1) Web yang kokoh: (2)
Bagian baja berbentuk H: Mudah diproses, mudah dibuat, dan berbiaya rendah.
Bagian komposit: Jika baja berbentuk H tidak dapat memenuhi persyaratan kekuatan dan kekakuan.
(2) Struktur kisi-kisi:
Apabila bentangnya melebihi 40m, yang terbaik adalah menggunakan rangka kisi-kisi.
3. Kisi-kisi balok:
Sistem planar yang terdiri dari balok utama dan sekunder yang berpotongan secara vertikal dan horizontal.
(1) Kisi-kisi balok yang disederhanakan: Balok utama tunggal.
(2) Kisi-kisi balok biasa: Dibagi menjadi balok utama dan balok sekunder.
(3) Kisi-kisi balok majemuk: Dibagi menjadi balok utama, balok sekunder horizontal dan vertikal.
4. Interaksi antara balok dan pelat:
(1) Kerja bersama: Pelat lantai komposit.
(2) Pekerjaan non-kooperatif: Pelat beton bertulang umum.
Perkembangan tegangan normal pada penampang dapat dibagi menjadi tiga tahap:
(1) Tahap elastis: Di bawah beban dinamis.
(2) Tahap elastis-plastik: Di bawah beban statis atau beban dinamis tidak langsung.
(3) Panggung plastik:
Kapasitas lentur selama tahap elastis-plastis dari penampang melintang:
Untuk bagian persegi panjang:
(1) Tahap elastis:
(2) Panggung plastik:
(3) Tahap elastis-plastik:
Faktor bentuk bagian:
Pengembangan plastis bagian parsial (1/4 bagian, a = h/8) sebagai kondisi batas:
Dalam rumus:
γ adalah faktor keamanan parsial untuk momen, yang dapat ditentukan berdasarkan Tabel 5.1 pada Bagian 5 dari kode desain.
Ada dua kasus di mana faktor keamanan parsial untuk momen harus diambil sebagai 1,0.
Metode:
S:
Kekuatan geser dapat dihitung dengan menggunakan teori aliran geser, dengan asumsi bahwa kekuatan geser terdistribusi secara seragam di sepanjang arah ketebalan dinding tipis.
(1) Ketika menghitung tegangan geser vertikal pada titik manapun pada web, perlu dihitung momen inersia luas penampang bruto di atas atau di bawah titik tersebut sehubungan dengan sumbu netral x.
(2) Saat menghitung tegangan geser horizontal pada titik mana pun pada flens, perlu dihitung momen inersia area dari bagian bruto di sebelah kiri atau kanan titik tersebut sehubungan dengan sumbu netral x.
Di mana tw adalah ketebalan penampang pada lokasi di mana tegangan geser dihitung.
Bila flens balok dikenai beban terpusat tetap yang besar (termasuk reaksi sokongan) dan tidak ada pengaku yang disediakan sesuai dengan Gambar 5-5(a), atau bila dikenai beban terpusat yang bergerak (seperti tekanan roda derek) sesuai dengan Gambar 5-5(b), maka kuat tekan lokal di tepi tinggi web harus dihitung. Dengan mengasumsikan bahwa beban terkonsentrasi menyebar dari titik aplikasi ke kisaran ketinggian hy dengan rasio 1:2,5, dan menyebar dengan rasio 1:1 dalam kisaran ketinggian hRdidistribusikan secara merata di atas ketinggian jaring perhitungan tepi. σ yang dihasilkanc sangat dekat dengan tekanan lokal teoritis maksimum. Kekuatan tekan lokal dapat dihitung dengan rumus berikut:
Dalam rumus,
Ketika perhitungan tidak memuaskan, beban atau dukungan terkonsentrasi tetap bantalan dapat diperkuat dengan mengatur pengaku melintang atau memodifikasi ukuran penampang. Namun, ketika menanggung beban terkonsentrasi yang bergerak, hanya ukuran penampang yang dapat dimodifikasi.
Ketika vibrator perut mengalami tegangan normal, tegangan geser, atau tegangan tekan lokal yang signifikan pada ketinggian yang dihitung, tegangan ekuivalen di lokasi tersebut perlu dihitung.
Dalam rumus:
σ, τ, σc - tegangan normal lentur, tegangan geser, dan tegangan tekan lokal pada titik yang sama pada ketinggian perhitungan pelat perut, positif untuk tegangan tarik dan negatif untuk tegangan tekan;
β1 - koefisien untuk meningkatkan nilai desain kuat tekan pada suatu titik lokal. Bila σ dan σc memiliki tanda yang sama atau σc=0, β1=1.1; ketika σ dan σc memiliki tanda yang berlawanan, β1=1.2.
Fenomena ketidakstabilan secara keseluruhan:
Analisis mekanisme:
Setelah balok mengalami deformasi akibat tekukan, flens atas mengalami kompresi. Karena kekakuan lateral balok yang tidak mencukupi, balok akan mengalami deformasi tekuk lateral. Deformasi lentur pada bidang yang disebabkan oleh momen juga terjadi bersamaan dengan deformasi puntir akibat tekukan yang tidak sama dari atas ke bawah penampang balok.
Oleh karena itu, ketidakstabilan keseluruhan balok mengambil bentuk tekuk lentur-torsi, atau lebih tepatnya, tekuk lateral dan tekuk puntir.
(1) C1, C2, C3 - Terkait dengan jenis beban
(2) Iy, Iw, It - Momen inersia penampang melintang
(3) L - Panjang yang tidak dikunci pada arah lateral
(4) a - Lokasi titik aksi pada arah ketinggian.
(5)
Kondisi beban | Koefisien | ||
G | C2 | G | |
Beban terkonsentrasi pada bentang tengah | 1.35 | 0.55 | 0.41 |
Beban terdistribusi secara seragam di seluruh bentang penuh | 1.13 | 0.46 | 0.53 |
Pembengkokan murni | 1.00 | 0.00 | 1.00 |
Faktor utama yang mempengaruhi stabilitas keseluruhan balok baja adalah:
(1) Panjang tak terkekang pada arah lateral atau jarak L1 antara titik tumpuan lateral flens tekan. Semakin kecil nilai L1, semakin baik stabilitas keseluruhan balok dan semakin tinggi momen lentur kritisnya.
(2) Ukuran penampang, termasuk berbagai momen inersia. Semakin besar momen inersia, semakin baik stabilitas balok secara keseluruhan. Khususnya, meningkatkan lebar flens tekan b1 juga dapat meningkatkan nilai βy dalam rumus.
(3) Kendala pada penampang oleh sokongan ujung balok. Jika batasan rotasi di sekitar sumbu y penampang dapat ditingkatkan, maka stabilitas balok secara keseluruhan akan sangat meningkat.
(4) Tipe pemuatan: Pembengkokan murni, beban terdistribusi seragam, beban terkonsentrasi pada pertengahan bentang.
(5) Lokasi titik kerja beban sepanjang arah ketinggian penampang, nilai; negatif untuk flens atas dan positif untuk flens bawah.
Pembengkokan bidang tunggal:
1. Penampang melintang berbentuk I yang dilas, simetris biaksial, murni beban lentur.
2. Penampang melintang berbentuk I yang dilas, simetris uniaksial (efek penampang melintang asimetris dan beban yang berbeda)
Jika φb>0,6, koefisien stabilitas diambil sebagai:
3. Baja berbentuk I biasa yang digulung dengan balok penyangga sederhana.
4. Baja saluran canai panas yang hanya ditopang balok.
5. Balok kantilever berbentuk I simetris sumbu ganda.
Flensa balok yang dikompresi ditutup dengan penghiasan (beton bertulang atau pelat baja) dan terhubung dengan kuat untuk mencegah perpindahan lateral flensa yang dikompresi.
Untuk balok H atau balok I yang ditumpu secara sederhana, rasio panjang bebas L1 terhadap lebar b dari flens yang dikompresi tidak melebihi nilai yang ditentukan dalam Tabel 5.4.
Tabel 5.4: Nilai maksimum L1/b1 yang tidak memerlukan perhitungan stabilitas keseluruhan untuk balok H atau balok I yang ditumpu secara sederhana.
Kelas baja | Balok tanpa titik penyangga lateral pada bentang tengah. | Balok dengan flens yang mengalami kompresi di seluruh bentang dan dengan titik-titik penyangga lateral, di mana pun beban diterapkan. | |
Beban diterapkan ke flensa. | Beban diterapkan ke flensa bawah. | ||
Q235 | 13.0 | 20.0 | 16.0 |
Q345 | 10.5 | 16.5 | 13.0 |
Q39 | 10.0 | 15.5 | 12.5 |
Q420 | 9.5 | 15.0 | 12.0 |
1. Tentukan apakah verifikasi stabilitas secara keseluruhan diperlukan.
2. Hitung parameter bagian.
3. Dapatkan koefisien momen lentur kritis ekuivalen βb sesuai dengan kondisi beban.
4. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus untuk mendapatkan koefisien stabilitas keseluruhan ϕb, dan verifikasi stabilitas keseluruhan.
Contoh: 5-2,5-3
Pelat Flange: Beban relatif sederhana, dan stabilitas lokal dijamin dengan membatasi rasio lebar-ke-tebal pelat.
Web Plate: Bebannya kompleks dan untuk memenuhi persyaratan kekuatan, tinggi penampang sering kali besar. Jika kita terus membatasi rasio tinggi-ke-ketebalan pelat web, nilai pelat web akan sangat besar sehingga tidak ekonomis. Oleh karena itu, pengaku umumnya digunakan untuk mengurangi ukuran pelat dan meningkatkan daya dukung stabilitas lokal.
1. Pengaku melintang
2. Pengaku longitudinal
3. Pengaku pendek
Prinsip desain: Prinsip kekuatan yang sama.
Menurut desain elastis (dengan γ = 1,0 untuk tidak mempertimbangkan pengembangan plastik), karena pengaruh tegangan sisapenampang yang sebenarnya telah memasuki tahap elastis-plastik. "Spesifikasi" mengambil Et=0.7E.
Jika pengembangan plastis dipertimbangkan (γ > 1,0), pengembangan plastis akan lebih besar, dan Et=0.5E.
Tidak. | Kondisi pelat web. | Spesifikasi pengaturan pengaku | |
1 | ![]() | στ=0 | Pengaku bisa dihilangkan. |
2 | στ≠0 | Direkomendasikan untuk memasang pengaku melintang yang memenuhi persyaratan struktural dan perhitungan. | |
3 | ![]() | Direkomendasikan untuk memasang pengaku melintang yang memenuhi persyaratan struktural dan perhitungan. | |
4 | ![]() Flensa yang dikompresi tertahan dari puntiran. | Pengaku longitudinal harus ditambahkan pada zona kompresi pada bagian yang memiliki tegangan lentur tinggi, memenuhi persyaratan struktural dan perhitungan. | |
5 | ![]() Flensa yang dikompresi bebas diputar. | ||
6 | Bila diperlukan untuk tujuan perhitungan. | ||
7 | Ketika tegangan tekan lokal tinggi. | Jika perlu, pengaku pendek harus diatur di zona kompresi untuk memenuhi persyaratan struktural dan perhitungan. | |
8 | Pada penyangga balok | Disarankan untuk memasang pengaku pendukung yang memenuhi persyaratan struktural dan perhitungan. | |
9 | Di mana flensa mengalami beban terkonsentrasi tetap yang besar. | ||
10 | Dalam hal apapun | ![]() |
1. Tekuk pelat bertekanan komposit
Hanya pelat web dengan pengaku melintang yang dikonfigurasikan.
Pelat web dikonfigurasikan dengan pengaku melintang dan memanjang secara bersamaan.
(1) Antara flens yang dikompresi dan pengaku longitudinal.
(2) Antara flensa tegangan dan pengaku longitudinal.
Pengaku melintang pendek dipasang di antara flens yang dikompresi dan pengaku longitudinal.
2. Persyaratan konstruksi pengaku untuk pelat web
(1) Pengaku melintang baja yang dikonfigurasikan berpasangan di kedua sisi pelat web.
Lebar yang menonjol ke luar:
Ketebalan:
(2) Pengaku melintang baja yang dikonfigurasikan pada satu sisi pelat web.
Lebar yang menonjol ke luar: harus lebih besar dari 1,2 kali nilai yang dihitung menurut rumus di atas.
Ketebalan: tidak boleh kurang dari 1/15 dari lebarnya yang menonjol ke luar.
(3) Pada pelat web yang diperkuat dengan pengaku melintang dan memanjang, pengaku memanjang harus diputuskan pada perpotongannya sementara pengaku melintang tetap kontinu.
Momen inersia di sekitar sumbu-z juga harus memuaskan:
(4) Perawatan ujung pengaku melintang:
3. Pengaku untuk penyangga
(1) Perhitungan stabilitas:
Stabilitas pengaku untuk sokongan dihitung sebagai member kompresi yang dikenai beban terkonsentrasi tetap atau reaksi sokongan balok di sepanjang sumbunya. Luas penampang A dari member kompresi ini mencakup pengaku dan luas pelat web dalam 15tw pada setiap sisi pengaku. Panjang perhitungan kira-kira diambil sebagai h0.
(2) Perhitungan kekuatan tekan:
Ujung pengaku penyangga untuk balok harus dihitung sesuai dengan beban terkonsentrasi tetap atau reaksi penyangga yang dipikulnya. Bila ujung pengaku dipangkas rata dan rapat, tegangan tekan pada permukaan ujung harus dihitung sebagai berikut:
dimana:
Langkah-langkah desain untuk pengaku melintang pelat web:
1. Tentukan apakah palang perlu dipasang;
2. Pasang palang dan tentukan jarak a, bs, ts;
3. Verifikasi status tegangan komposit pelat web;
4. Verifikasi pengaku penyangga: termasuk pengelasan (sambungan antara palang dan pelat web), verifikasi stabilitas kompresi aksial (stabilisasi di luar bidang sumbu-z), dan verifikasi kekuatan.
Contoh 5-3: Berdasarkan kondisi dan hasil pada Contoh 5-2, verifikasi apakah penampang balok utama yang ditunjukkan pada Gambar 5-9(b) memenuhi persyaratan. Balok utama adalah balok yang ditumpu secara sederhana pada kedua ujungnya, terbuat dari baja Q235 dan dilas dengan elektroda las manual seri E43.
Solusi:
1. Daya dukung beban balok utama:
Diagram perhitungan yang disederhanakan dari balok utama ditunjukkan pada Gambar 5-9(a). Tekanan yang diberikan pada balok utama oleh balok sekunder di kedua sisinya adalah 2×73.69+2×2.33=152.04 kN, dan tekanan balok sekunder di ujung balok adalah setengah dari tekanan balok sekunder tengah.
Reaksi tumpuan balok utama adalah R = 2 × 152,04 = 304,08 kN.
Momen lentur maksimum balok adalah M = (304.08-76.02) x5-152.04 × 2.5 = 760.2 kN.m
2. Hitung karakteristik bagian:
A = 131,2 cm², Ix=145449 cm⁴, Wx=3513,3 cm³. Berat sendiri balok utama adalah 131,2×10²x7850x10-⁶x1,2 = 123,6 kg/m = 1,211 kN/m. Faktor 1,2 adalah untuk mempertimbangkan peningkatan koefisien pengaku balok utama. Nilai desain momen lentur setelah mempertimbangkan berat balok utama adalah M = 760.2+1.2×1.211×10²/8=760.2+18.2=778.4 kN-m.
Mempertimbangkan nilai desain gaya reaksi pada penyangga setelah memperhitungkan berat sendiri balok utama adalah R = 304.08+1.2×1.211×10/2=304.08+7.27=311.3kN.
3. Pemeriksaan kekuatan
Pengaku pendukung disediakan pada sambungan balok sekunder, dan tidak ada tegangan tekan lokal. Selain itu, karena tegangan geser relatif kecil, maka tidak perlu memverifikasi tegangan yang dikonversi pada bagian lain.
4. Terdapat pelat kaku pada balok sekunder, yang menjamin stabilitas balok sekunder dan dapat berfungsi sebagai titik penyangga lateral balok utama.
Pada titik ini, karena l1/b1=2500/240 = 10,4 <16, stabilitas keseluruhan dapat dipastikan tanpa perhitungan.
5. Pemeriksaan kekakuan
Nilai standar total beban yang ditransmisikan oleh sinar sekunder adalah FT=(15.5+0.52)×7.5=120.2kN, therefore,
Nilai standar total beban yang ditransmisikan oleh sinar sekunder adalah FQ=2.5×4.2×7.5=78.75kN, therefore,
6. Stabilitas lokal
Flensa: b/t = (120-4) / 14 = 8,3 <13, yang memenuhi persyaratan stabilitas lokal, dan γx dapat diambil sebagai 1,05; Pelat web: h0/tw=800/8=100, pengaku melintang harus disediakan, detail dihilangkan.
Setelah pelat tipis melengkung, tegangan tarik melintang dihasilkan di tengah pelat, yang selanjutnya membatasi deformasi tekukan longitudinal pelat, sehingga memungkinkan pelat untuk terus menahan tekanan yang meningkat.
1. Daya dukung geser setelah tekuk: Rumus (5-94)
2. Daya dukung geser mencakup dua bagian: Gaya geser tekuk (kekuatan tekuk) + gaya geser bidang tegangan (kekuatan setelah tekuk).
3. Gaya geser bidang tegangan:
(1) Metode medan tegangan (kompleks);
(2) Spesifikasi kode.
Mempertimbangkan bahwa daya dukung lentur pelat web sedikit berkurang setelah tekuk.
Dua asumsi:
(1) Ketinggian efektif;
(2) Simetri antara zona tegangan dan zona kompresi.
Rumus untuk menghitung daya dukung:
Dalam rumus,
Hal ini mengindikasikan hal tersebut:
(1) Ketika M pada bagian tersebut kurang dari Mf bahwa flensa dapat bertahan, pelat web dapat menahan gaya geser Vu;
(2) Ketika V pada bagian tersebut kurang dari 0,5Vu, ambil M = Meu.
(1) Jika pengaku penyangga saja tidak dapat memenuhi Persamaan (5.99), pengaku melintang berpasangan harus ditambahkan pada kedua sisi web untuk mengurangi panjang daerah tekuk.
(2) Dimensi penampang pengaku melintang harus memenuhi persyaratan konstruksi untuk pengaku web sesuai Persamaan 5.85.
(3) Menurut spesifikasi struktur baja, pengaku melintang pusat harus diperlakukan sebagai anggota kompresi aksial dan stabilitasnya di luar bidang web harus dihitung berdasarkan gaya aksial dengan menggunakan rumus berikut:
Ketika pengaku dikenai beban melintang terkonsentrasi F, Ns harus ditingkatkan sebesar F.
Hitung nilai desain dari momen lentur maksimum Mmaks untuk balok berdasarkan kondisi aktual.
Tentukan modulus penampang yang diperlukan berdasarkan kekuatan lentur dan stabilitas keseluruhan:
Tentukan penampang baja berdasarkan tabel penampang.
Verifikasi bagian tersebut:
(1) Verifikasi kekuatan: lentur, geser, kompresi lokal, dan tegangan ekuivalen.
(2) Verifikasi kekakuan: verifikasi rasio defleksi terhadap bentang balok.
(3) Verifikasi stabilitas secara keseluruhan (stabilitas lokal bagian baja biasanya tidak memerlukan verifikasi).
(4) Sesuaikan bagian berdasarkan hasil verifikasi, dan lakukan verifikasi lagi sampai memenuhi persyaratan desain.
1) Tentukan modulus penampang yang diperlukan berdasarkan kondisi beban.
2) Tentukan tinggi balok:
Ketinggian yang dipilih: hmin ≤ h ≤ hmaks.
3). Tentukan ketebalan jaring (dengan asumsi bahwa semua gaya geser ditanggung oleh jaring), kemudian:
Sebagai alternatif, ketebalan jaring dapat ditentukan dengan menggunakan rumus empiris:
4). Tentukan lebar flensa:
Setelah menentukan ketebalan web, area flensa Af dapat ditentukan berdasarkan persyaratan kekuatan tekuk. Mengambil penampang berbentuk I sebagai contoh:
Setelah Af ditentukan, baik b atau t dapat dipilih untuk menentukan nilai lainnya.
5). Verifikasi bagian tersebut:
6). Perhitungan Lasan antara Web dan Flange
Las sambungan terutama digunakan untuk menahan geser lenturdan geseran per satuan panjang adalah:
Ketika balok dikenai beban terkonsentrasi tetap tanpa pengaku penyangga, las flens atas memikul kedua gaya geser T1 dan gaya terkonsentrasi F. Gaya per satuan panjang yang dihasilkan oleh F adalah V1:
Tujuan: Untuk menghemat baja dan menangani perubahan momen lentur.
Metode perubahan bagian:
Hal-hal yang perlu diperhatikan:
1. Klasifikasi:
2. Metode penyambungan untuk bagian baja yang digulung:
3. Teknik penyambungan balok komposit:
Pertimbangan utama:
1. Sambungan balok baja primer dan sekunder:
2. Jenis penyangga balok:
Pertimbangan desain utama: