曲げ力の計算エアベンディング、コイニング

現在、広く使われている曲げ力の計算式は、その起源や適用範囲についての情報がないまま、外国から採用されたものである。

この記事では、曲げ力の計算式の導出過程と必要なパラメータについて系統的な分析を行う。

さらに、曲げ力を計算するための新しいアプローチを導入し、適用範囲を広げている。

V＆U字曲げ力計算機

板金曲げ力の公式

近年は プレスブレーキ はさまざまな業界で広く使われるようになり、その処理能力を拡大してきた。

その人気にもかかわらず、曲げ力の計算に関する体系的な議論はなされてこなかった。

現在、各社の製品マニュアルで推奨されている曲げ力の計算式は、およそ2種類ある。 プレスブレーキメーカー.

式の中で：

• P-曲げ力、kN；
• S- シートの厚さ、mm；
• l -シート曲げ 長さ、m
• V- 下型 開口幅、mm；
• σ_b- 材料の引張強さ、MPa。

メーカーが推奨する曲げ力の計算式は、先に述べた公式に基づいている。

これらの公式はいずれもさまざまな製品パンフレットから引用したものだが、その正確性を証明するものはない。

関連計算機 プレスブレーキのトン数計算機

曲げ力の計算式の導出過程とその適用範囲。

図1はその概略図である。 曲げ加工 シートの

• P：曲げ力
• S：シートの厚さ
• V：下型開口部の幅
• r:曲げ加工時の内半径
• K：曲げ時の変形領域の水平投影の幅。

曲げ力の計算とそのパラメータを以下に説明する：

自由曲げ用の下型開口部の推奨幅（V）は、シート厚さ（S）の8～10倍で、幅対厚さの比はV/S＝9である。

プレスブレーキメーカーは、曲げ力パラメータ表に金型幅(V)と曲げられたワークの内側半径(r)の値を記載しています。半径と幅の比は通常r = (0.16～0.17) Vであり、この場合は0.16の値が使用されます。

曲げ加工中、変形ゾーンの材料は大きな塑性変形を起こし、中心線を中心に曲げられる。

場合によっては、湾曲した部分の外面に小さな亀裂が入ることもある。

変形領域の応力は、中心層付近を除いて、材料の引張強さに近く、中立層の上部は圧縮され、下部は引張られている。

図2は、変形領域の断面と対応する応力図を示している。

• Sシートの厚さ
• l-シート 曲げ長さ

変形ゾーンの断面における曲げモーメントは次のようになる：

変形領域で曲げ力によって生じる曲げモーメントを図1に示す。

Mより₁ = M₂となる：

図3に示すように、ベンディングマシンでユニバーサル金型を使ってシートを曲げる場合、ほとんどのシートは90°に曲げられる。この場合、Kは

式（1）にKを代入すると、こうなる：

通常の材料の引張強さσbは450N/mm²である。この値を(2)式で計算することができる。

ここで得られた曲げ力の計算式は、海外のパンフレットに記載されている情報と一致している。

計算式の変数は以下の通り：

• S：シートの厚さ
• r:シートを曲げたときの内半径
• K：曲げ変形領域の水平投影の幅。

導出過程からわかるように、式(2)または式(3)を使って曲げ力を計算する場合、さらに2つの条件を満たすことが重要である：幅と厚さの比(V/S)が9に等しいこと、半径と幅の比が0.16に等しいこと。

これらの条件が満たされない場合、重大なエラーが発生する可能性がある。

曲げ力計算の新しい方法とステップ

設計や工程の制限により、2つの追加要件（幅対厚さ比V/S＝9、半径対幅比＝0.16）を満たすことができない場合、曲げ力の計算が複雑になることがある。

そのような場合は、以下の手順を踏むことが望ましい：

• 板厚(S)に基づいて、幅対板厚比と半径対幅比を計算する、 曲げ半径 (r)、下型開口部(V)。
• シート変形を考慮して変形領域の投影幅を決定する。
• 曲げ半径と対応する変形ゾーンの違いを考慮して、式（1）を使って曲げ力を計算する。

これらのステップを踏むことで、一般的に使用されている計算式を使用する場合と比べて、より正確で信頼性の高い結果を得ることができる。このプロセスを説明する例を図4に示す。

とする：板厚(S)=6mm、板長(l)=4m、曲げ半径(r)=16mm、下型開口幅(V)=50mm、材料引張強さ(σb)=450N/mm²。

質問空気による曲げ加工に必要な曲げ力はどのように計算できますか？

以下はその手順である：

まず、幅と厚みの比と、半径と幅の比を計算する：

次に、変形領域の投影幅を計算する：

最後に、式（1）を使って曲げ力を計算する：

通常推奨されている式で曲げ力を計算した場合：

P1/P2=1.5から、P1とP2の差は1.5倍であることが推測できる。

この不一致の理由は、この例では曲げ半径が比較的大きいため、変形面積が大きくなり、より大きな曲げ力が必要になるからである。

この例では、半径と幅の比は0.32であり、前述の基準を上回っている。

曲げ力の計算に標準式を使うのは、このシナリオには適さない。新しい計算方法を使用する利点は、この例で見ることができる。

さらに、新しい方法で曲げ力を計算するためのオンライン計算機も用意されている。

引張強度表

コイニングの曲げ力計算式

コイニングパラメーターの計算式は、エアベンディングとは異なる。

1.ダイ・ヴィーの幅：

V = 板金 厚さ × 5

2.内半径はパンチ先端で決まり、以下の式に従って選択する：

半径＝板金の厚さ × 0.43.

3.コイニングに必要な力

F(kn/m)=厚さ²×1.65×引張強さ（N/mm²)×4.5/ダイ・ビー幅

4.最小内部エッジの計算式は変わらない：

最小内部エッジ＝ダイ・ヴィー × 0.67

Z曲げの曲げ力計算式

工具によっては、シートメタルを降伏させ、要求されるプロファイルを得るためにスプリングバックを管理するために特定の力を必要とする。

例として、曲げと逆曲げの間の距離が短く、一度に2つの曲げを行うジョグル工具を考えてみよう。

これらのツールは一度に2つのベンドを作る、 スプリングバック はコイニングによって完全にキャンセルされなければならない。

必要な力を計算する式は以下の通り：

• KN/m = 1メートル当たりに必要な力
• Z = ジョグル（mm
• ベンド数＝Zの場合、2と仮定

ジョグル工具は通常、インサートホルダーで構成され、そこにジョグルと必要な角度に応じて選択されたジョグル工具がグラブネジで固定される。

購入前にメーカーに技術的なアドバイスを求めることが重要である。というのも、これらのシステムが曲げられるのは、最大2mmという薄い板金に限られるが、最大厚さはインサートの種類によって異なり、2mm以下になることもあるからだ。

結論

曲げ力の計算式と手順は、シートの角度曲げだけでなく、円弧曲げ（技術的には曲げ半径の大きい角度曲げと呼ぶべき）にも適しています。

円弧形状を形成するには、独自の金型設計が必要であることを肝に銘じておく必要がある。

変形面積を投影する場合、その計算はプロセス中に確立されたプロセスパラメーターに基づかなければならない。

ある鉄塔工場では、肉厚12mm、直径800mm、長さ16mの円筒を28000kNのプレス機で曲げることに成功した。 ブレーキマシン と円形の金型。

この論文で概説した方法は、曲げ力を決定するために利用され、円弧形状の金型を設計する際に満足のいく結果をもたらした。

さらに読む：

• 空気曲げ力チャート：アマダの最も権威あるデータ