고온 피로: 크리프 수명 예측을 위한 팁.

엔지니어링 분야에서는 화력발전 설비의 증기 터빈, 보일러, 주 증기 배관, 석유화학 시스템의 고온 고압 반응 용기 및 배관 등 많은 구조 부품이 고온 조건에서 장시간 작동합니다.

이러한 부품은 일반적인 작업 스트레스를 견뎌야 할 뿐만 아니라 주기적인 스트레스와 넓은 범위의 급격한 온도 변동으로 인한 추가적인 스트레스에도 직면해야 합니다.

따라서 수명은 종종 크리프 피로와 크리프와 피로 간의 상호 작용에 의해 영향을 받습니다.

고온 환경에서 주기적인 부하로 인한 장비 고장의 주요 원인은 피로 크리프 상호 작용입니다. 고온 장비의 적절한 선택, 설계 및 안전 평가를 위해서는 수명을 정확하게 예측하는 것이 필수적입니다.

공학계와 학계 모두 이 문제에 대해 오랫동안 관심을 가져왔고, 그 결과 학자들이 수많은 수명 예측 모델을 제안했습니다.

이 게시물에서는 피로 크리프 상호 작용의 영향을 받는 장비의 수명을 추정하는 데 일반적으로 사용되는 방법에 대해 간략하게 설명합니다.

평생 분수 방법

수명 분수 방법이라고도 하는 선형 누적 손상 방법은 피로 크리프 상호 작용의 영향을 받는 장비의 수명을 추정하는 데 널리 사용됩니다.

이 방법은 다음 방정식과 같이 피로와 크리프의 상호 작용으로 인한 손상이 피로 손상과 크리프 손상이 선형적으로 누적된 결과라고 가정합니다:

위의 공식에서 N_f 는 피로 수명을 나타내고, n_i 는 피로 사이클 횟수, tr은 크리프 실패 시간, t는 크리프 유지 시간을 나타냅니다.

수명 분수 방법은 계산된 피로 손상과 크리프 손상을 더하여 총 손상에 도달합니다. 계산은 간단하지만 관련 온도 조건에서 순수 크리프와 순수 피로에 대한 테스트 데이터를 모두 확보해야 합니다.

하지만 이 방법은 피로도와 크리프 간의 상호작용을 고려하지 않기 때문에 한계가 있습니다. 따라서 계산 결과와 정확도가 제한적입니다. 이러한 단점을 해결하고 정확도를 향상시키기 위해 연구자들은 이 방법을 개선한 다양한 방법을 제안했습니다.

예를 들어 Xie의 보정 공식은 다음과 같습니다:

라그네보르그가 제안한 수정안은 다음과 같습니다:

위에 제시된 공식에는 상호작용 크리프 손상 지수(n), 상호작용 피로 손상 지수(1/N), 상호작용 계수(a 및 B)가 포함되어 있습니다.

수정된 식에 상호작용 항이 추가되어 누적 손상 방법의 예측 결과와 실험 결과 사이의 오차를 조정할 수 있습니다. 그 결과 예측 결과의 신뢰도가 크게 향상되었습니다.

주파수 보정 방식(FM 방식) 및 주파수 분리 방식(FS 방식)

현재 엔지니어링에서 사용되는 대부분의 피로 크리프 수명 추정 방법은 변형률 제어 모드를 기반으로 합니다. 이러한 방법 중 하나는 코핀이 제안한 주파수 보정 방법입니다.

저주기 피로에서 손상의 주요 원인은 플라스틱 변형으로 알려져 있습니다.

에켈은 이를 바탕으로 다음과 같은 공식을 제안했습니다:

위치: t_f 는 고장 시간, K는 온도에 따른 재료 상수, ϑ는 주파수, ∆ε_p 는 플라스틱 변형의 범위입니다.

위의 공식을 맨슨 코핀 공식에 통합하면 주파수 보정을 고려한 식을 다음과 같이 도출할 수 있습니다:

주파수 분리 방법은 주파수 보정 방법의 또 다른 개선 사항입니다. 이 방법은 피로 손상의 원인이 비탄성 변형이라고 가정하고 고온에서 유지 시간이 수명에 미치는 영향을 고려합니다.

인장 유지 주파수와 압축 유지 주파수의 개념을 소개하고 피로 수명을 비탄성 변형률과 유지 주파수의 지수 함수로 표현합니다. 이 접근 방식은 하중 주파수가 피로 수명에 미치는 영향을 보다 효과적으로 강조합니다.

다음과 같습니다:

여기서, ϑ_C 는 압축 캐리어의 주파수, ϑ_t 는 인장 하중이 유지되는 빈도, ∆ε_in 는 비탄성 변형입니다.

주파수 보정 방법과 주파수 분리 방법은 모두 피로 수명 추정 모델을 기반으로 하지만, 피로 수명 추정 모델에 크리프를 고려하기 위해 하중 주파수를 효과적으로 통합합니다. 따라서 새로운 모델은 피로 크리프 상호 작용의 수명을 추정하는 데 적합합니다.

스트레인 범위 분할(SRP) 및 스트레인 에너지 분할(SEP)

변형 범위 분할 방법은 맨슨이 제안한 것으로, 변형의 양이 같더라도 시간 의존적 변형과 시간 독립적 변형으로 인한 피해는 같지 않다는 생각에 기반합니다.

크리프와 피로 사이의 상호 작용을 고려하여 응력-변형 사이클의 비탄성 변형 범위는 순수한 기계적 변형 범위와 시간 의존적 변형 범위의 두 가지 구성 요소로 나뉩니다. 그런 다음 각 구성 요소로 인한 손상은 고유한 특성에 따라 결정되며 총 손상은 각 구성 요소의 손상을 합산하여 계산됩니다.

여기에는 다음과 같은 표현식, Cij, β가 있습니다._ij 는 재료 상수입니다.

변형 범위 분할 방법은 현장에서 널리 사용되지만 효과적인 결과를 얻으려면 다양한 유형의 주기적 테스트 데이터가 필요합니다. 변형 에너지 분할 방법은 변형 범위 분할 방법을 기반으로 구축되었으며 각 변형의 변형 에너지와 재료의 수명 간의 관계를 설정합니다.

Where, C_ij ,β_ij 는 테스트에서 결정된 재료 상수입니다;

∆U_ij 는 변형 에너지입니다;

α_ij 는 인장 변형 에너지이고 직사각형 면적 σ_최대∆ε_P.

선형 누적 손상 방식에 따르면 다음과 같은 수명 추정 공식을 구할 수 있으며, F_ij 는 가중치 계수입니다.

동자오친과 허진루이는 주파수 분리 방법을 사용하여 변형 에너지와 수명 간의 관계를 수정하는 SEFS 방법이라고 하는 주파수 분리 방법을 사용하여 다음 식을 얻었으며, 여기서 C, β, m, K는 상수입니다.

변형 범위 분할 방법과 변형 에너지 분할 방법은 많은 수의 신뢰할 수있는 테스트 데이터를 기반으로해야하며 많은 재료 매개 변수와 기계적 변수를 고려해야합니다.

따라서 이 방법을 수명 추정에 사용하는 것은 장기적인 작업입니다.

스트레스 이완 범위 방법

스트레인 제어 모드에서는 장기간에 걸친 크리프와 피로의 상호 작용으로 인해 응력 이완이 증가합니다. 스트레스 이완과 크리프 효과는 장기간에 걸친 크리프 피로 수명 감소에 기여하는 주요 요인입니다.

이를 염두에 두고 남수우와 동료들은 크립피로 수명 예측 모델에 스트레스 이완 범위 개념을 도입했습니다.

정규화된 수명 예측 방법은 다음과 같이 수명과 보유 시간 간의 관계, 보유 시간과 스트레스 이완 범위 간의 관계를 기반으로 도출됩니다:

그중 Φ, f는 재료 상수입니다.

응력 완화 범위는 유지 시간, 초기 응력, 변형률 수준, 온도 등과 같은 요소의 함수이므로 위의 공식을 통해 다양한 유지 시간, 파형 및 변형률 범위에서 수명을 예측할 수 있습니다. 다양한 조건에서 얻은 코핀-맨슨 곡선을 정규화하여 기본 곡선을 생성할 수 있습니다.

응력 완화 범위 접근 방식은 변형률 제어 모드에서 피로 크리프 상호 작용의 수명을 예측하는 데 적합합니다.

연성 손실 방법

연성 재료의 피로 크리프 수명을 추정하는 방법은 연성 고갈 이론을 기반으로 합니다.

이 이론에 따르면 피로와 크리프는 점성 흐름을 통해 부품에 손상을 일으킵니다. 피로는 결정 내 연성을 감소시키고 크리프는 입자 경계 연성을 감소시키는 데 기여합니다. 이 두 가지 과정은 시간이 지남에 따라 누적되고 복합적으로 작용하여 임계값에 도달하면 재료의 고장으로 이어집니다.

고스와미는 Cr Mo 강철의 피로와 크리프 사이의 상호작용에 대한 광범위한 연구를 수행했으며 이러한 조건에서 연성 재료의 수명을 예측하기 위한 새로운 모델을 제안했습니다.

여기서 Δσ는 응력 범위, Δε는_P 는 소성 변형 범위, Δεt는 전체 변형 범위, ε는 변형률, Δσ_s 는 반감기에서의 포화 응력이고, K, A, m, n은 재료 상수입니다.

이 모델은 변형률 제어 모드, 변형률 및 점성 흐름의 개념을 기반으로 하며, 변형률 제어 및 소성 변형률 우세 하에서 피로와 크리프의 복합적인 영향 하에서 Cr Mo강의 수명을 예측하는 데 적합합니다.

연성 고갈 모델 외에도 피로 크리프 수명을 추정하는 방법에는 응력 제어 모드 기반 피로 크리프 수명 추정 방법과 평균 변형률 추정 모델이라는 두 가지 방법이 있습니다.

반면 연성 고갈 모델은 응력 제어 모드에 더 적합하며 응력 비율, 하중 속도, 유지 시간, 평균 변형률 등과 같은 요소가 부품 수명에 미치는 영향을 종합적으로 반영할 수 있어 예측 정확도가 높습니다.

금속학적 수명 예측 방법

남수우 박사 연구팀은 오스테나이트 스테인리스강에서 크립홀의 핵 형성 및 성장에 기반한 새로운 손상 매개변수를 도입했습니다.

이 손상 파라미터는 입자 경계 크리프 홀이 있는 소재의 손상을 효과적으로 설명하는 것으로 입증되었습니다.

이 방법을 구현하려면 기공 면적, 입자 경계 두께, 입자 경계 확산도, 원자 부피의 크리프와 같은 마이크로 레벨 정보가 필요합니다.

피로 크리프 수명에 대한 손상 역학 예측 방법

손상 역학에 대한 아이디어는 Kachanov가 처음 도입했으며, 이후 Lemaitre와 동료들이 재료의 피로 수명 및 크리프 거동을 예측하는 데 적용하여 발전시켰습니다.

고전적인 손상 이론에 따르면 손상 변수 D는 미세 균열과 미세 공극의 형성 및 성장으로 인한 재료의 유효 지지 면적 감소를 나타냅니다. 이러한 미세 균열과 공극이 확장되면 시편의 단면적은 감소하여 유효 지지 면적(*)이 감소하고 응력이 증가합니다.

손상 역학의 정의에 따라 총 손상은 피로 손상과 크리프 손상 증가분의 합으로 표현할 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

피로 피해 증가와 크리프 피해 증가에 대한 표현식은 르메트르 모델을 기반으로 합니다. 피로도-크리프 상호작용 피해 증가의 구체적인 형태는 다음과 같습니다:

위의 공식은 손상 역학 모델에서 설명하는 손상 축적이 비선형적이며 피로와 크리프 간의 상호 작용을 고려한다는 것을 보여줍니다.

샹과 동료들은 르메트르 손상 모델 외에도 샤보쉬 연속 피로 손상 이론을 기반으로 비선형 일축 피로 손상 누적 모델을 개발했습니다. 이 모델은 피로 한계, 평균 응력, 손상 변수 및 하중 매개변수의 상호 의존성과 하중 시퀀스의 영향을 고려합니다.

Jing과 동료들은 증기 터빈 로터의 크리프 피로 수명에 대한 비선형 연속 손상 역학 모델을 제시했습니다. 이 모델은 복잡한 다축 응력의 영향과 피로와 크리프 간의 상호 작용을 고려하고 손상의 비선형적 진화를 포함합니다.

골절 역학 예측 방법

골절 역학 의 수명 예측은 균열 형성과 균열 전파의 두 단계로 나뉩니다.

1970년대 이후 많은 학자들이 특정 시점의 크리프 조건에서 물체의 균열 정점에서 국부 응력장과 변형률장을 설명하기 위해 C* 적분을 사용할 것을 제안했습니다.

C* 적분은 크리프 파괴 파라미터라고도 불리며, 피로 크리프 수명 추정 방법에서 C* 적분의 측정 및 계산은 중요한 연구 방향입니다.

Chapuliot, Curtit 등은 굽힘 모멘트를 받는 판의 표면 균열의 C* 파라미터를 측정하는 실험 방법을 제시하고 C*의 계산 공식을 도출했습니다.

Fookes와 Smith는 총 변위율을 사용하여 매개변수를 결정할 수 있음을 실험적으로 입증했습니다.

야토미 등은 수치적으로 계산된 크리프 하중선 변위율을 사용하여 파라미터를 결정하는 방법을 제안했습니다.

다변량 통계에 기반한 새로운 예측 방법

고스와미는 다변량 통계 방법의 대표 주자로, 광범위한 실험 데이터를 기반으로 고온 재료의 피로 크리프 수명을 예측하는 일반적인 공식을 제안했습니다.

그는 또한 Cr Mo 강철, 스테인리스강, 스테인리스강의 피로 크리프 수명 예측을 위한 기본 공식을 제공했습니다. 합금강 주석, 티타늄 및 기타 재료가 포함되어 있습니다.

신경망 기반의 새로운 예측 방법

신경망(ANN)은 최근 몇 년 동안 개발된 정교한 비선형 분석 도구입니다. 복잡한 비선형 관계에 효과적으로 접근할 수 있습니다.

신경망의 가장 중요한 장점 중 하나는 불확실한 시스템과 가변적인 관계에서 해결책을 찾는 능력입니다.

현재 많은 연구자들이 재료의 피로 크리프 수명을 예측하기 위해 신경망 기법을 적용하고 있습니다.

예를 들어, 벤카테크(Venkatech) 등은 역전파 신경망 방법을 제안하여 녹는점(0.7~0.8)에서 재료의 피로 크리프 수명을 예측했습니다.

이와 유사하게 스리니바산 등은 신경망 기법을 활용하여 피로 크리프 상호 작용 하에서 316L(N) 스테인리스강의 수명을 예측했습니다.

2013년에 Wang 등은 크리프 파단 수명 예측을 위한 새로운 유형의 적응형 네트워크를 만들 것을 제안했습니다. 이 네트워크는 4계층 구조 시스템을 갖추고 있으며 9-12% 크롬 페라이트 강의 크리프 파단 수명을 정확하게 예측할 수 있습니다.

그 결과 이 방법이 라센 밀러 파라미터 방법보다 더 정확하고 역전파 신경망보다 더 효과적인 것으로 나타났습니다.

에너지 절약 및 운동량 보존에 기반한 예측 모델

피로 크리프 상호 작용 수명을 예측하기 위한 기존의 많은 모델은 방대한 양의 다양한 테스트 데이터를 필요로 합니다. 또한 변형률 제어를 기반으로 하는 모델은 적용하기 어렵고 응력 제어에 사용할 수 없는 경우가 많습니다.

Jiang 등은 시스템의 움직임을 반영하는 에너지 및 운동량 보존 원리를 기반으로 새로운 피로 크리프 상호 작용 수명 예측 모델을 개발했습니다. 이 새로운 모델의 목표는 더 강력한 이론적 기반과 더 간단한 표현을 갖는 것이며, 응력 제어 하에서 피로 크리프 상호 작용에 사용할 수 있습니다.

표현은 다음과 같습니다:

피로 크리프 상호 작용의 수명을 예측하는 데 사용되는 공식은 명확한 물리적 의미를 가지며 변형률 제어 모드와 응력 제어 모드 모두에 적용 가능합니다. 필요한 테스트 매개변수는 쉽게 구할 수 있으며 그 수가 제한되어 있습니다.

모델의 정확성을 검증하기 위해 Jiang 등은 540°C와 520°C의 온도에서 1.25Cr0.5Mo 강철로 만든 매끄러운 시편에 응력 제어 사다리꼴 파형 하중 테스트를 수행했습니다. 이 두 가지 온도 환경에서 피로 크리프 상호 작용 수명을 예측하기 위해 모델을 사용했습니다.

예측 결과는 실제 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났습니다.

서비스 조건 내구성 강도(SCRI) 간섭 모델

Zhao는 고온 재료의 내구성 수명의 신뢰성을 예측하기 위해 서비스 조건 크리프 특성 간섭 모델(SCRI 모델)을 제안했습니다. 이 모델은 Z-파라미터 방법을 기반으로 합니다.

Z-파라미터 방법을 사용하면 고온 재료의 내구성 강도의 분산은 정규 분포를 따릅니다. 몬테카를로 방법을 사용하면 서비스 온도 및 응력의 변동으로 인한 서비스 조건의 분산을 시뮬레이션하여 성능 데이터의 분산과 서비스 조건의 변동을 고려한 재료의 내구성 수명 신뢰성 분석을 수행할 수 있습니다.

동적 프로세스에 기반한 크리프 골절 데이터의 외삽 모델

Liu, H 등은 동적 프로세스를 기반으로 크리프 골절 데이터를 추정하는 모델을 제안했습니다. 이 모델은 응력과 골절 시간 사이의 관계를 설명합니다.

이 모델은 표현식 매개변수의 수가 제한되어 있어 계산 과정이 비교적 간단합니다. 계산된 결과는 실험 결과와 거의 일치합니다.

표현은 다음과 같습니다:

이 모델에서는 라센 밀러 상수(C), 크리프 과정의 활성화 에너지(Q), 볼츠만 상수(R)가 사용됩니다.

이 모델은 장기 크리프 수명 예측의 정확도를 향상시킵니다.

2.25Cr1.0Mo 강철과 Ti Al 금속 복합재에 대한 테스트 데이터를 비교한 결과, 이 평가 방법이 기존의 라센 밀러 파라미터(LMP) 방법보다 더 정밀한 것으로 나타났습니다.

결론

이 백서에서는 최근 수십 년 동안의 피로 크리프 수명을 추정하는 방법에 대한 연구 결과를 요약하여 소개합니다.

선형 누적 손상 보정 공식은 피로와 크리프 간의 상호 작용을 고려하여 계산 정밀도를 효과적으로 향상시킵니다.

손상 역학 및 파단 역학에 기반한 수명 예측 방법은 이론적 기반이 잘 확립되어 있으며 복잡하거나 결함이 있는 구성 요소의 수명 예측 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다.

주파수 보정 방법, 주파수 분리 방법, 변형 범위 분할 방법은 이상적인 예측 결과를 제공하는 반면, 변형 에너지 분할 방법과 변형 에너지 주파수 보정 방법은 결과가 좋지 않습니다.

다변량 통계 및 신경망 방법은 피로 크리프 수명을 추정하는 새로운 접근 방식입니다.

특히 다변량 통계법은 기본적인 계산식을 이용해 세 가지 유형의 재료의 수명을 직접 예측할 수 있고, 신경망법은 복잡하거나 알 수 없는 수명 예측 문제를 해결하는 데 사용됩니다.