Stijfheid vs Elastische Modulus: Verschil uitgelegd

Heb je je ooit afgevraagd waarom sommige materialen gemakkelijk buigen terwijl andere stijf blijven? Deze blog duikt in de fascinerende wereld van elasticiteitsmodulus en stijfheid en ontrafelt hun cruciale rol in engineering. Aan het eind zult u begrijpen hoe deze eigenschappen de sterkte en flexibiliteit van alledaagse materialen beïnvloeden.

Inhoudsopgave

I. Elasticiteitsmodulus

elasticiteitsmodulus

1. Definitie

Elasticiteitsmodulus: De verhouding tussen de normale spanning en de overeenkomstige normale rek in de elastische vervormingsfase van een materiaal.

In de fase van elastische vervorming zijn spanning en rek van een materiaal evenredig, in overeenstemming met de Wet van Hooke, en de evenredigheidscoëfficiënt wordt de elasticiteitsmodulus genoemd.

De term "elasticiteitsmodulus" is een algemene beschrijving van de elasticiteit van een materiaal. Het omvat verschillende specifieke moduli, waaronder de elasticiteitsmodulus, afschuifmodulus en bulkmodulus.

Modulus van Young

Daarom zijn "elasticiteitsmodulus" en "bulkmodulus" inclusieve termen.

Wanneer een externe kracht (bekend als "spanning") wordt uitgeoefend op een elastomeer, verandert de vorm (bekend als "rek"). De elasticiteitsmodulus wordt gedefinieerd als de verhouding tussen spanning en rek.

Bijvoorbeeld:

Lineaire spanning:

Wanneer een trekkracht F wordt uitgeoefend op een dunne staaf, wordt de lineaire spanning berekend als de trekkracht gedeeld door de dwarsdoorsnede S van de staaf.

De lineaire rek wordt berekend als de rek van de staaf (dL) gedeeld door de oorspronkelijke lengte (L).

De lineaire spanning gedeeld door de lineaire rek is gelijk aan de elasticiteitsmodulus, E = (F / S) / (dL / L).

Schuifspanning:

Wanneer een zijwaartse kracht (meestal een wrijvingskracht) f wordt uitgeoefend op een elastomeer, verandert deze van een vierkante in een ruitvorm.

Deze vervormingshoek staat bekend als de "afschuifspanning" en de bijbehorende kracht gedeeld door het spanningsgebied wordt "afschuifspanning" genoemd.

De schuifspanning gedeeld door de schuifrek is gelijk aan de schuifmodulus, G = (f / S) / a.

Volume Spanning:

Wanneer een totale druk P wordt uitgeoefend op het elastomeer, wordt dit "volumespanning" genoemd.

De volumevermindering van het elastomeer (-dV) gedeeld door het oorspronkelijke volume (V) wordt "volumerek" genoemd.

De volumespanning gedeeld door de volumevervorming is gelijk aan de bulkmodulus, K = P / (-dV / V).

In het algemeen, als er geen verwarring bestaat, verwijst de elasticiteitsmodulus van metalen naar de elasticiteitsmodulus van Young, ook bekend als de positieve elasticiteitsmodulus.

Eenheid: E (elasticiteitsmodulus) wordt gemeten in GPa.

2. Beïnvloedende factoren

De elastische modulus is een cruciale prestatieparameter van technische materialen.

Vanuit een macroperspectief meet het het vermogen van een object om elastische vervorming te weerstaan, terwijl het vanuit een microperspectief de bindingssterkte tussen atomen, ionen of moleculen weergeeft.

Factoren die de bindingssterkte beïnvloeden, kunnen ook de elasticiteitsmodulus van een materiaal beïnvloeden, zoals bindingswijze, kristalstructuur, chemische samenstelling, microstructuur, temperatuur en andere factoren.

De elasticiteitsmodulus van metalen materialen kan meer dan 5% fluctueren door verschillende legeringssamenstellingen, warmtebehandelingen en koude plastische vervormingen.

In het algemeen is de elasticiteitsmodulus van metalen materialen is een index voor mechanische eigenschappen die ongevoelig is voor structuur.

Legeren, warmtebehandeling (vezelstructuur) en koude plastische vervorming hebben een beperkt effect op de elasticiteitsmodulus en externe factoren zoals temperatuur en belastingssnelheid hebben er een verwaarloosbaar effect op.

Daarom wordt de elasticiteitsmodulus in algemene technische toepassingen als een constante beschouwd.

Eenheid: GPa (gigapascal) voor elasticiteitsmodulus.

3. Betekenis

De elasticiteitsmodulus is een maat voor de weerstand van een materiaal tegen elastische vervorming.

Hoe hoger de waarde, hoe groter de spanning die nodig is om een bepaalde hoeveelheid elastische vervorming te veroorzaken, wat betekent dat het materiaal stijver is en minder elastische vervorming ondervindt bij een gegeven spanning.

De elasticiteitsmodulus, weergegeven door E, is een maat voor de hoeveelheid spanning die een materiaal nodig heeft om elastische vervorming per eenheid te ondergaan onder een externe kracht.

Het vertegenwoordigt het vermogen van het materiaal om elastische vervorming te weerstaan en kan worden vergeleken met de stijfheid van een bron.

II. Stijfheid

Stijfheid

1. Definitie

Stijfheid" verwijst naar het vermogen van een constructie of onderdeel om elastische vervorming te weerstaan. Het wordt bepaald door de kracht of het moment dat nodig is om een eenheid van rek te produceren.

De rotatiestijfheid wordt weergegeven door "k" en kan worden berekend als "k = M / θ", waarbij "M" het toegepaste koppel is en "θ" de rotatiehoek.

Andere stijfheden zijn:

  • trek- en compressiestijfheid
  • axiale krachtverhouding axiale lineaire rek (EA)
  • afschuifstijfheid
  • dwarskrachtverhouding dwarsrek (GA)
  • torsiestijfheid
  • koppelverhouding torsiestrek (GI)
  • buigstijfheid
  • buigmomentverhouding kromming (EI).

2. Berekeningsmethode

De methode om stijfheid te berekenen kan worden onderverdeeld in twee benaderingen: de kleine-verplaatsingstheorie en de grote-verplaatsingstheorie.

De grote verplaatsingstheorie houdt rekening met de vervorming van de constructie na belasting en vormt dienovereenkomstig de evenwichtsvergelijking, wat nauwkeurige resultaten oplevert, maar met een complexer berekeningsproces.

De kleine verplaatsingstheorie daarentegen gaat ervan uit dat de constructie niet significant vervormd is, zodat de interne kracht kan worden verkregen uit de externe belasting en vervolgens kan worden gebruikt om de vervorming te berekenen.

Deze benadering wordt veel gebruikt in de meeste mechanische ontwerptoepassingen, omdat ze veel eenvoudiger op te lossen is.

In de berekening van buigvervorming van balken wordt bijvoorbeeld vaak de kleine verplaatsingstheorie gebruikt omdat de werkelijke vervorming erg klein is.

Deze theorie houdt in dat de eerste afgeleide van de doorbuiging in de krommingsformule wordt genegeerd en dat de tweede afgeleide van de doorbuiging wordt gebruikt om de kromming van de balkas te benaderen, wat het oplossingsproces helpt vereenvoudigen door de differentiaalvergelijking te lineariseren.

Wanneer meerdere belastingen tegelijkertijd optreden, kan de buigvervorming die door elke belasting wordt veroorzaakt afzonderlijk worden berekend en vervolgens gecombineerd.

3. Classificatie en betekenis

De weerstand tegen vervorming onder een statische belasting staat bekend als statische stijfheid, terwijl de weerstand tegen vervorming onder een dynamische belasting dynamische stijfheid wordt genoemd, wat de hoeveelheid dynamische kracht betekent die nodig is voor een amplitude per eenheid.

Als de storende kracht langzaam verandert (d.w.z. de frequentie van de storende kracht is veel lager dan de natuurlijke frequentie van de constructie), is de dynamische stijfheid in wezen gelijk aan de statische stijfheid.

Als de storende kracht echter snel verandert (d.w.z. de frequentie van de storende kracht is veel groter dan de natuurlijke frequentie van de constructie), zal de structurele vervorming relatief klein zijn en dus zal de dynamische stijfheid relatief groot zijn.

Als de frequentie van de storende kracht dicht bij de natuurlijke frequentie van de constructie ligt, treedt resonantie op en zal de dynamische stijfheid minimaal zijn, waardoor de constructie het gemakkelijkst vervormt en de dynamische vervorming meerdere keren of zelfs meer dan tien keer die van de vervorming door statische belasting kan bereiken.

Overmatige vervorming van onderdelen kan invloed hebben op hun werking.

Zo kan overmatige vervorming van een tandwielas invloed hebben op het in elkaar grijpen van tandwielen en overmatige vervorming van een machinegereedschap kan de bewerkingsnauwkeurigheid verminderen.

De factoren die de stijfheid beïnvloeden zijn onder andere de elasticiteitsmodulus van materialen en de structurele vorm. Het veranderen van de constructievorm kan een aanzienlijke invloed hebben op de stijfheid.

De berekening van de stijfheid vormt de basis van de trillingsleer en de stabiliteitsanalyse van constructies. Wanneer de massa constant blijft, resulteert een hoge stijfheid in een hoge eigenfrequentie.

De spanningsverdeling in een statisch onbepaalde constructie is gerelateerd aan de stijfheidsverhouding van elk onderdeel.

In breukmechanica analyse kan de spanningsintensiteitsfactor van een gescheurd lid worden bepaald op basis van zijn flexibiliteit.

III. Stijfheid versus elasticiteitsmodulus

Verband tussen elasticiteitsmodulus en stijfheid

Over het algemeen zijn stijfheid en elasticiteitsmodulus verschillende concepten.

Stijfheid en elasticiteitsmodulus zijn beide maatstaven voor de weerstand van een materiaal tegen vervorming. Stijfheid is een algemene term voor de weerstand tegen verandering wanneer er een kracht wordt uitgeoefend, terwijl de elasticiteitsmodulus, ook bekend als Young's modulus, een specifieke maat is voor de hoeveelheid vervorming als gevolg van toegepaste spanning. Beide zijn belangrijk in de materiaalkunde, maar ze verschillen in toepassing en meeteenheden.

Elastische modulus is een eigenschap van materiaalcomponenten, terwijl stijfheid een eigenschap van vaste stoffen is.

Met andere woorden, elasticiteitsmodulus verwijst naar de microscopische eigenschap van een materiaal, terwijl stijfheid verwijst naar de macroscopische eigenschap van een materiaal.

In de materiaalmechanica wordt het product van de elasticiteitsmodulus en het traagheidsmoment van de doorsnede van een balk uitgedrukt als verschillende stijfheden.

Bijvoorbeeld, "GI" vertegenwoordigt de torsiestijfheid en "EI" vertegenwoordigt de buigstijfheid.

1. Stijfheid

Stijfheid verwijst naar de weerstand van een onderdeel tegen elastische vervorming onder belasting.

De stijfheid van een onderdeel wordt meestal uitgedrukt als de kracht of het moment dat nodig is voor een eenheidsvervorming.

Deze eigenschap wordt bepaald door zowel de elasticiteitsmodulus van het materiaal als de geometrie.

In het geval van isotrope materialen hangt de stijfheid ook af van de afschuifmodulus (volgens de wet van Hooke).

Externe krachten en andere factoren, zoals randvoorwaarden en geometrie, spelen ook een rol bij het bepalen van de stijfheid van een constructie.

Bij technisch ontwerp is het analyseren van de stijfheid van materialen en constructies cruciaal, vooral voor onderdelen die gevoelig zijn voor elastische vervorming, zoals spindels, geleiderails en draadspillen.

Stijfheidsanalyse is ook kritisch voor constructies die een strikte vervormingscontrole vereisen, zoals vleugels en zeer nauwkeurige samenstellingen.

Voor veel constructies, zoals gebouwen en machines, is het belangrijk om de stijfheid te beheersen om trillingen, flutter en instabiliteit te voorkomen.

Apparaten zoals veerweegschalen en ringdynamometers moeten ook hun stijfheid regelen voor een goede werking.

In de verplaatsingsanalyse van constructiemechanica moet de stijfheid van elk onderdeel geanalyseerd worden om de vervorming en spanning te bepalen.

2. Intensiteit

Het vermogen van metalen om permanente vervorming en breuk te weerstaan onder invloed van een externe kracht wordt sterkte genoemd.

Het omvat voornamelijk treksterktetreksterkte, druksterkte, buigsterkte, enzovoort.

Opbrengststerkte en treksterkte worden vaak gebruikt in engineering en deze twee sterkte-indexen kunnen worden bepaald door middel van een trekproef.

Sterkte is een cruciale index voor het meten van de draagkracht van onderdelen en hun vermogen om storingen te weerstaan, en het is een fundamentele vereiste voor mechanische onderdelen.

De sterkte van mechanische onderdelen kan worden onderverdeeld in statische sterkte, vermoeiingssterkte (buigmoeheid en contactmoeheid), breuksterkte, slagvastheid, sterkte bij hoge en lage temperaturen, sterkte onder corrosieve omstandigheden, hechtsterkte en andere factoren.

De studie van sterkte is een veelomvattend onderzoek dat zich voornamelijk richt op de spanningstoestand van onderdelen en componenten en het voorspellen van de omstandigheden en het moment van bezwijken door de spanningstoestand.

Sterkte verwijst naar het vermogen van materialen om externe krachten te weerstaan zonder beschadigd te raken, wat ook onherstelbare vervorming inhoudt.

Op basis van de soorten krachten kan het worden onderverdeeld in de volgende typen:

  • Druksterkte - het vermogen van een materiaal om druk te weerstaan;
  • Treksterkte - het vermogen van een materiaal om trekkracht te weerstaan;
  • Buigsterkte - de draagkracht van het materiaal ten opzichte van de externe buigkracht;
  • Afschuifsterkte - het vermogen van een materiaal om afschuifkrachten te weerstaan.
Vergeet niet: sharing is caring! : )
Shane
Auteur

Shane

Oprichter van MachineMFG

Als oprichter van MachineMFG heb ik meer dan tien jaar van mijn carrière gewijd aan de metaalbewerkingsindustrie. Door mijn uitgebreide ervaring ben ik een expert geworden op het gebied van plaatbewerking, verspaning, werktuigbouwkunde en gereedschapsmachines voor metalen. Ik denk, lees en schrijf voortdurend over deze onderwerpen en streef er voortdurend naar om voorop te blijven lopen in mijn vakgebied. Laat mijn kennis en expertise een aanwinst zijn voor uw bedrijf.

Volgende

H Beam Maten en Gewichtstabel

Heb je je ooit afgevraagd wat de verborgen wereld is van H-balken? In dit boeiende artikel ontrafelen we de mysteries achter deze essentiële constructiecomponenten. Onze deskundige werktuigbouwkundige...
MachineMFG
Til uw bedrijf naar een hoger niveau
Abonneer je op onze nieuwsbrief
Het laatste nieuws, artikelen en bronnen, wekelijks naar je inbox gestuurd.
© 2024. Alle rechten voorbehouden.

Neem contact met ons op

Je krijgt binnen 24 uur antwoord van ons.