Análise de fadiga baseada na curva S-N: Resolução de problemas básicos

As propriedades de fadiga dos materiais são normalmente expressas através de ciclos de tensão uniaxiais, conhecidos como curvas S-N. É importante notar que a teoria da fadiga baseada na mecânica da fratura não está a ser considerada neste contexto.

A variação da tensão ao longo do tempo segue frequentemente um padrão regular, como uma onda sinusoidal, uma onda quadrada ou um impulso. No entanto, a influência da tensão média no desempenho à fadiga é frequentemente ignorada (ou seja, o impacto de r=S_min/S_máximo ≠ -1).

Na realidade, o estado de tensão é normalmente multiaxial, com uma variação de tensão irregular e r≠-1. A correspondência entre a tensão real e o desempenho de fadiga medido no laboratório, que envolve uma variação regular de tensão, tensão uniaxial e r=1, forma a base para a análise de fadiga.

1. Tratamento da influência da tensão média

Quando existem curvas S-N disponíveis para diferentes valores de r, o método de interpolação é normalmente empregue para determinar a curva S-N para valores de r desconhecidos.

Nos casos em que apenas uma curva S-N com r=-1 está disponível, a seguinte fórmula pode ser utilizada para calcular a tensão equivalente. Esta fórmula converte a tensão uniaxial de r≠-1 para a tensão uniaxial quando r=-1, que é conhecida como a tensão equivalente:

Onde, S_a é a amplitude de meia tensão, S_e é a tensão equivalente pretendida, S_m é a tensão média, e diferentes valores de S_u e n constituem teorias diferentes:

• Tensão de cedência de Soderberg (sy) 1
• Goodman tensão de rutura à tração (su) 1
• Gerber tensão de rutura à tração (su) 2
• Tensão de fratura verdadeira de Morrow (sf) 1

2. Conversão da tensão multiaxial em tensão uniaxial

As seguintes opções de tensão estão disponíveis para determinar o tipo de tensão utilizado para a transformação: Tensão equivalente de Von Mises, tensão de cisalhamento máxima, tensão principal máxima ou um componente de tensão específico (como Sx, Syz, etc.).

Por vezes, é também utilizada a tensão de Mises com um sinal, mantendo-se a sua magnitude inalterada. O sinal corresponde ao sinal da tensão principal máxima. Uma vantagem deste método é que permite a consideração de efeitos de tensão ou compressão, que se reflectem na tensão média ou r.

Semelhante ao teoria da forçaA conversão da tensão equivalente de Von Mises e da tensão de corte máxima são adequadas para materiais com elevada ductilidade, enquanto a conversão da tensão principal máxima é adequada para materiais frágeis.

3. Tratamento da tensão irregular

A curva de tempo de tensão uniaxial equivalente de irregularidade alta e baixa é analisada para extrair uma série de ciclos de tensão simples (S_a, S_m) e os seus tempos correspondentes.

A contagem e as estatísticas podem ser obtidas através de vários métodos, incluindo o método dependente da trajetória e o método independente da trajetória.

O método de correlação de trajectórias, que é o método de contagem de caudais pluviais mais utilizado, é aplicado para completar o processo de contagem. O seu algoritmo e princípio são explicados em "Downing, S., Society, D. (1982) Simplified rain flow counting algorithms. Int J Fatigue, 4, 31 - 40".

Após o tratamento do escoamento da chuva, a curva temporal de tensão irregular é transformada numa série de ciclos simples (S_a, S_m, e n_iem que ni é o número de ciclos).

Este método permite a aplicação da teoria de acumulação de danos (critério de Miner) para calcular e analisar: Soma (n_i/N_i), em que Ni é o tempo de vida correspondente ao ciclo de tensão (considerando S_a, S_mver acima).

Esta técnica é normalmente utilizada para medir o fator de segurança após um determinado número de ciclos ou a vida correspondente de um ciclo de tensão complexo específico.

Atualmente, o software comercial de análise de fadiga baseia-se principalmente no processo acima referido.

No entanto, deve notar-se que a análise da fadiga é uma análise empírica e que não existe atualmente uma teoria madura e completa.

Existem diferentes perspectivas relativamente à conversão da tensão multiaxial em tensão uniaxial.

A tensão de Von Mises, por exemplo, é uma quantidade de dimensão de tensão baseada na ideia da energia específica da mudança de forma.

A utilização dos conceitos de positivo e negativo ou de tensão e compressão é um método impreciso e não é recomendado.

A seleção do tipo de tensão a adotar depende da possível tendência das fissuras nos materiais ou estruturas para determinar que tipo de tensão é o principal fator de controlo falha por fadiga.

A prática de engenharia tem demonstrado que o aço com boa plasticidade é frequentemente danificado devido a cargas dinâmicas repetidas de tensão principal em casos de falha por fadiga.

Suplemento sobre o tratamento do efeito de stress médio:

"Se existirem curvas S-N com valores R diferentes, o método de interpolação é geralmente utilizado para determinar a curva S-N com valores R desconhecidos."

Este é apenas um método, que é útil quando há várias tensões a verificar. No entanto, este método pode ser complicado quando se verifica apenas a vida de uma tensão.

Outro método consiste em determinar a meia amplitude da tensão equivalente sob a condição de R = -1, e depois aplicar diretamente a curva S-N.

Quando existe uma tensão média, a curva S-N não pode ser utilizada diretamente. Em vez disso, utilizar a CURVA DE GOODMAN ou a CURVA DE GOODMAN modificada.