Já alguma vez se perguntou como funcionam os pequenos rebites que unem estruturas maciças? Neste artigo, vamos desvendar o fascinante mundo das ligações de rebites, explorando os seus tipos, cálculos de resistência e aplicações no mundo real. No final, compreenderá o papel crucial que estes pequenos componentes desempenham nas maravilhas da engenharia. Fique atento para saber como os rebites mantêm o nosso mundo bem preso!
Junta de topo de tampa simples
Junta de topo de cobertura dupla
Suporte de carga lateral do grupo de rebites
Na junta rebitada (como mostrado na figura acima), para simplificar os cálculos, assuma que:
A fórmula para calcular a força que actua em cada rebite é
Exemplo:
Uma junta com quatro rebites é utilizada para ligar duas placas de aço. O material das chapas de aço e dos rebites é o mesmo. O diâmetro dos rebites é d=16mm, o tamanho da placa de aço é chapa de aço é b=100mm, t=10mm, P=90KN, a tensão admissível dos rebites é [τ]=120MPa, a tensão de cedência admissível é [σjy]=120MPa, e a tensão de tração admissível da chapa de aço é [σ]=160MPa. Calcular e verificar a resistência da junta rebitada.
(1) Resistência ao cisalhamento dos rebites:
A força que actua em cada rebite é P/4.
A força de corte que actua em cada rebite é dada por:
(2) Resistência ao esmagamento dos rebites:
A força que actua em cada rebite devido ao esmagamento é:
A área do rebite que está a ser esmagada é:
(3) Resistência à tração da chapa de aço
Pergunta de reflexão:
Área da superfície de corte da cavilha A.
Área da superfície de extrusão para a cavilha Ajy.
Pergunta adicional:
Fazer um furo com a forma indicada na figura num 5 mm de espessura chapa de aço. Se o limite de resistência ao cisalhamento do material da chapa de aço for 𝜏𝑏 = 300MPa, calcule a força de perfuração F necessária para o prensa de punção.
Solução: A área da superfície de cisalhamento é
Pergunta adicional:
A força máxima de perfuração de um prensa de punção é P = 400KN, a tensão de compressão admissível [𝜎] do material de perfuração é 440MPa, e o limite de resistência ao cisalhamento da chapa de aço é 𝜏𝑏 = 360MPa. Determine o diâmetro mínimo d que o punção pode perfurar e a espessura máxima 𝜹 da placa de aço que pode ser perfurada.
Solução: O punção sofre uma deformação axial por compressão.
De acordo com a condição de falha de cisalhamento da placa de aço:
Exemplo:
Utilizando duas calhas de aço para rebitar numa viga composta, a situação de ligação é mostrada nas figuras a e b.
A área da secção transversal de cada carril de aço A é de 8000mm, e o momento de inércia da área da secção transversal de cada carril de aço em relação ao seu próprio centroide é I = 1600 × 10mm. O espaçamento entre rebites s é de 150mm, o diâmetro é d = 20mm, e a tensão de cisalhamento admissível [τ] é de 95MPa. Se a força de corte interna Q da viga for 50kN, verificar a resistência ao corte dos rebites. O atrito entre as calhas de aço superior e inferior não é considerado.
Solução: Quando os dois carris de aço superior e inferior se dobram como um todo, a área da secção transversal do carril de aço superior está sob tensão de compressão e a área da secção transversal do carril de aço inferior está sob tensão de tração.
Devido aos diferentes momentos de flexão em secções transversais adjacentes, a tensão normal nos pontos correspondentes é diferente e, por conseguinte, há uma tendência para o deslocamento longitudinal ao longo da superfície de contacto entre os carris de aço superiores e inferiores, fazendo com que os rebites suportem forças de corte.
A força de corte suportada por cada fila de rebites é igual à diferença de força de compressão (tração) em duas secções transversais de um carril de aço a uma distância longitudinal de S.
Assumindo que os carris de aço transmitem tensão de corte em toda a superfície de contacto, a largura da superfície de contacto é b.
Szmax representa o momento estático da secção transversal de um carril de aço em relação ao eixo neutro.
Iz é o momento de inércia de toda a área da secção transversal em relação ao eixo neutro.
A tensão de cisalhamento do rebite é:
A tensão de cisalhamento do rebite satisfaz os critérios de resistência.
Conjunto de rebites sujeito a cargas de torção (ver figura).
Seja o centróide da secção transversal do conjunto de rebites o ponto 0.
Assumindo que qualquer linha reta na chapa de aço (tal como OA ou OB) permanece reta após a rotação, a tensão de corte média de cada rebite é proporcional à distância do centro da secção transversal do rebite ao ponto O.
Se o diâmetro de cada rebite for o mesmo, a força em cada rebite é proporcional à distância do centro da secção transversal do rebite ao centro do centro seccional O da montagem do rebite, com a direção perpendicular à linha que liga o ponto ao centro O.
Pi representa a força que actua em cada rebite, e ai representa a distância do centro da secção transversal de um determinado rebite ao centróide da secção transversal do conjunto de rebites, denotado como O.
O conjunto de rebites sujeito a cargas laterais excêntricas (ver Figura a).
Simplificando a carga excêntrica P que actua no conjunto de rebites para o ponto central O, obtém-se uma força P que passa pelo ponto O e um momento m = Pe que gira em torno do ponto O.
Se o diâmetro de cada rebite no mesmo conjunto de rebites for o mesmo, a força P1′ causada pela força lateral P e a força P1" causada pelo momento m podem ser calculadas. A força que actua sobre cada rebite é a soma vetorial de P1′ e P1". Depois de determinar a força P1 em cada rebite, a resistência ao cisalhamento e à compressão do rebite com a força máxima pode ser verificada separadamente.
Exemplo:
Um suporte ligado por um único rebite está sujeito a uma força concentrada P, como se mostra na Figura a. Sabe-se que a força externa P é de 12 kN. O diâmetro do rebite é de 20 mm, e cada rebite está sujeito a um único cisalhamento. Calcule a tensão de cisalhamento máxima na secção transversal do rebite sob a força máxima.
Solução:
O conjunto de rebites é simétrico em relação ao eixo x, e o centro de rotação está no ponto O, que é o ponto de intersecção da linha que liga o rebite 2 e o rebite 5 com o eixo x.
1. Simplificando a força P para o ponto O, temos:
P = 12 kN.
m=12 0,12=1,44KN.m
2. Sob a ação da força P que passa pelo centro de rotação, e considerando que cada rebite tem o mesmo diâmetro e material, a força em cada rebite é igual.
3. Sob a ação do momento m, a força que cada rebite suporta é proporcional à distância do rebite ao centro de rotação.
De acordo com a equação de equilíbrio:
Resolvendo a equação, obtemos:
Por conseguinte,
4. Desenhe o diagrama de forças de cada rebite e combine os vectores Pi' e Pi" para obter a força de corte total que actua em cada rebite, incluindo a sua magnitude e direção. Pode concluir-se que o rebite 1 e o rebite 6 suportam a força máxima, sendo o valor da força máxima:
A tensão de cisalhamento na secção transversal do rebite é:
Como fundador da MachineMFG, dediquei mais de uma década da minha carreira à indústria metalúrgica. A minha vasta experiência permitiu-me tornar-me um especialista nos domínios do fabrico de chapas metálicas, maquinagem, engenharia mecânica e máquinas-ferramentas para metais. Estou constantemente a pensar, a ler e a escrever sobre estes assuntos, esforçando-me constantemente por me manter na vanguarda da minha área. Deixe que os meus conhecimentos e experiência sejam uma mais-valia para a sua empresa.
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