Já se interrogou como é que as máquinas seleccionam o motor perfeito? Este artigo revela o fascinante processo subjacente à escolha do servomotor correto para várias tarefas mecânicas. Mergulhe para compreender os cálculos e critérios que os engenheiros utilizam para garantir a eficiência e a precisão das máquinas.
Dado:
Selecionar o servomotor e a engrenagem de redução, esquema de componentes como se segue:
Cálculo do momento de inércia para a rotação do disco
JL = MD2/8 = 50 * 502 / 8 = 15625 [kg-cm2]
Assumindo uma relação de redução de 1:R, a inércia da carga reflectida no eixo do servomotor é 15625/R2.
De acordo com o princípio de que a inércia da carga deve ser inferior a três vezes a inércia do rotor, JM do motor,
se for selecionado um motor de 400W, JM = 0,277 [kg-cm2],
então: 15625 / R2 < 3*0.277, R2 > 18803, R > 137,
a velocidade de saída = 3000/137 = 22 [rpm],
que não cumpre o requisito.
Se for selecionado um motor de 500W, JM = 8,17 [kg-cm2],
então: 15625 / R2 < 3*8.17, R2 > 637, R > 25,
a velocidade de saída = 2000/25 = 80 [rpm],
que satisfaz o requisito.
Este tipo de transmissão tem uma resistência mínima, pelo que os cálculos de binário são ignorados.
Dado:
Ignorando o peso de cada roda da correia transportadora,
Qual é a potência mínima necessária para que um motor accione uma carga deste tipo?
O diagrama esquemático do componente é o seguinte:
1. Calcular a inércia da carga reflectida no veio do motor:
JL = M * D2 / 4 / R12
= 50 * 144 / 4 / 100
= 18 [kg-cm2]
De acordo com o princípio de que a inércia da carga deve ser inferior a três vezes a inércia do rotor do motor (JM):
JM > 6 [kg-cm2]
2. Calcular o binário necessário para acionar a carga do motor:
Binário necessário para vencer o atrito:
Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10
= 0,882 [N-m]
Binário necessário para a aceleração:
Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1
= 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10
= 0,375 [N-m]
O binário nominal do servomotor deve ser superior a Tfe o binário máximo deve ser superior a Tf + Ta.
3. Cálculo da velocidade necessária do motor:
N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10
= 796 [rpm]
Dado:
Seleccione o servomotor com a potência mínima que satisfaz os requisitos de carga,
O diagrama de componentes é o seguinte:
1. Cálculo da inércia da carga convertida para o veio do motor
Inércia de carga do peso convertida no eixo do motor
JW = M * (PB / 2π)²
= 200 * (2 / 6.28)²
= 20,29 [kg-cm²]
A inércia rotacional do parafuso
JB = MB * DB² / 8
= 40 * 25 / 8
= 125 [kg-cm²]
Inércia total da carga
JL = JW + JB = 145,29 [kg-cm²]
2. Cálculo da velocidade do motor
Velocidade necessária do motor
N = V / PB
= 30 / 0.02
= 1500 [rpm]
3. Cálculo do binário necessário para acionar a carga do motor
O binário necessário para vencer o atrito
Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9
= 1,387 [N-m]
Binário necessário quando o peso está a acelerar
TA1 = M * a * PB / 2π / η
= 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9
= 1,769 [N-m]
Binário necessário quando o parafuso está a acelerar
TA2 = JB * α / η
= JB * (N * 2π / 60 / t1) / η
= 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9
= 10,903 [N-m]
Binário total necessário para a aceleração
TA = TA1 + TA2 = 12,672 [N-m]
4. Seleção do servomotor
Binário nominal do servo motor
T > Tf e T > Trms
Binário máximo do servo motor
Tmáximo > Tf + TA
Por fim, foi selecionado o motor ECMA-E31820ES.
Como fundador da MachineMFG, dediquei mais de uma década da minha carreira à indústria metalúrgica. A minha vasta experiência permitiu-me tornar-me um especialista nos domínios do fabrico de chapas metálicas, maquinagem, engenharia mecânica e máquinas-ferramentas para metais. Estou constantemente a pensar, a ler e a escrever sobre estes assuntos, esforçando-me constantemente por me manter na vanguarda da minha área. Deixe que os meus conhecimentos e experiência sejam uma mais-valia para a sua empresa.
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