Como é que se mede a retidão de uma calha de guia para garantir operações precisas da máquina? Este artigo explora dois métodos comuns: o método de conexão de ponto de duas extremidades e o método de condição mínima. Ao comparar estas técnicas, ficará a saber como cada uma delas avalia os erros de retidão e porque é que a escolha do método correto é crucial para medições precisas. Mergulhe para compreender os prós e os contras de cada abordagem e descubra qual o método que melhor se adequa às suas necessidades para obter uma retidão óptima nos seus projectos de engenharia.
Na prática de engenharia, há dois métodos normalmente utilizados para avaliar o erro de retilinearidade dos carris de guia: o método da ligação de dois pontos extremos e o método da condição mínima.
O método de ligação de dois pontos extremos liga a curva de erro de ponta a ponta, depois desenha duas linhas paralelas à linha de ponta a ponta nos pontos mais altos e mais baixos da curva e mede os valores ao longo do eixo vertical entre as duas linhas paralelas.
Após o processamento dos dados, o valor é o erro de retilinearidade da calha de guia.
O método da condição mínima liga os pontos "alto, alto" (ou "baixo, baixo") da curva de erro e traça uma linha paralela ao ponto baixo (alto).
O valor medido entre as duas linhas paralelas ao longo do eixo vertical é o erro de retilinearidade da calha de guia após o processamento dos dados.
O método das condições mínimas é uma avaliação de arbitragem.
O método de ligação de dois pontos extremos não é uma avaliação de arbitragem, mas é normalmente utilizado na produção devido à sua simplicidade e conveniência na avaliação, embora possa por vezes produzir grandes erros.
Este artigo discute o valor limite do erro gerado entre estes dois métodos de avaliação.
Medindo o erro de retilinearidade de um determinado modelo de guia de carril deslizante hidráulico, a curva de erro de retilinearidade foi obtida como se mostra na Figura 1.
Como se pode ver na figura, a curva de erro está do mesmo lado que os dois extremos da reta.
Em seguida, o valor do erro de retilinearidade da calha de guia será avaliado utilizando o método da condição mínima e o método da ligação de duas extremidades.
(1) Avaliação do erro de retilinearidade utilizando o método da condição mínima
De acordo com o método da condição mínima, os pontos mais baixos 1 e 2 da curva da Figura 1 (com o ponto baixo 1 a coincidir com a origem) estão ligados pela reta a1a1, como mostra a Figura 2.
A reta paralela a2a2 passa pelo ponto mais alto 3 em relação à reta a1a1.
O valor medido ao longo do eixo y na região delimitada pelas duas linhas paralelas a1a1 e a2a2, após o processamento dos dados, representa o erro de retilinearidade do carril-guia δ obtido a partir do método da condição mínima.
(2) Avaliação do erro de retilinearidade utilizando o método da ligação de duas extremidades
De acordo com o método de ligação de duas extremidades, as extremidades da curva da Figura 1 são também os pontos finais 1 e 2 da curva, como mostra a Figura 3.
Os pontos extremos 1 e 2 são ligados pela reta b1b1 e, em seguida, é traçada uma reta paralela b2b2 que passa pelo ponto mais alto.
O valor medido ao longo do eixo y na região delimitada pelas duas linhas paralelas b1b1 e b2b2, após o processamento dos dados, representa o erro de retilinearidade do carril-guia δ obtido a partir do método da ligação de duas extremidades.
(3) Determinação do limite de erro gerado pelos dois métodos de avaliação
Uma vez que ambos os métodos de avaliação são utilizados para determinar o erro de retilinearidade do mesmo carril-guia, o "ponto baixo 1", o "ponto baixo 2" e o "ponto alto 3" da figura 2 correspondem, respetivamente, ao "ponto final 1", ao "ponto final 2" e ao "ponto alto 3" da figura 3. Isto faz com que a linha a1a1 coincida com a linha b1b1 e a linha a2a2 coincida com a linha b2b2.
Por conseguinte, o valor do erro gerado pelos dois métodos de avaliação é zero.
Com base na análise anterior, quando a curva de erro está do mesmo lado de ambas as extremidades da linha, o limite de erro gerado pelos dois métodos de avaliação é zero, o que significa que os resultados de avaliação obtidos pelos dois métodos são os mesmos.
Na curva de erro de retilinearidade medida de um carril de guia, algumas curvas de erro encontram-se em ambos os lados da linha que liga as extremidades, como mostra a figura 4.
A curva de erro deste carril-guia tem uma linha que liga as suas extremidades e coincide com o eixo x. O erro de retilinearidade do carril-guia será avaliado utilizando o método da condição mínima e o método da ligação de duas extremidades.
Como se pode ver na Figura 4, os pontos o e c são os dois pontos baixos e os dois pontos finais da curva, enquanto o ponto d é o ponto mais alto.
De acordo com o método da condição mínima, os pontos o e c estão ligados pela reta a1a1, como mostra a Figura 5. A reta a2a2 é traçada paralelamente à reta a1a1 passando pelo ponto mais alto d.
O valor medido ao longo do eixo y na região delimitada pelas duas linhas paralelas a1a1 e a2a2, após o processamento dos dados, representa o erro de retilinearidade do carril-guia δ obtido a partir do método da condição mínima.
De acordo com o método da ligação de dois pontos, traçar duas rectas paralelas ao eixo dos x que passem pelos pontos C e D, respetivamente.
Estas linhas são representadas pelas linhas a tracejado b1b1 e b2b2 na figura 5. Na região delimitada por estas duas linhas paralelas, o valor medido ao longo do eixo y, após o processamento dos dados, representa o valor do erro de retilinearidade do carril-guia entre os dois pontos finais.
Para determinar o método do desvio mínimo e o valor do desvio nos dois pontos extremos, traçar uma reta paralela ao eixo dos y que passa pelo ponto D, intersecta o eixo no ponto A, intersecta a reta a1a1 no ponto H e intersecta a reta b1b1 no ponto F.
Do mesmo modo, traçar uma reta paralela ao eixo dos y que passa pelo ponto C e intersecta o eixo no ponto E.
(1) Determinação do erro de retilinearidade através do método da condição mínima
De acordo com o método da condição mínima, o valor do erro de retilinearidade δ da calha de guia é derivado do valor medido ao longo do eixo y após o processamento dos dados, o que representa o método do desvio mínimo.
Como mostra a Figura 5:
E como BD = BA + AD,
∆OAB e ∆OEC são, portanto, dois triângulos semelhantes,
Rearranjando a equação (3), obtém-se:
Substituindo a equação (4) na equação (2) e reordenando, obtém-se
(2) Determinação do erro de retilinearidade pelo método da ligação de dois pontos
De acordo com o método de ligação de dois pontos, o valor medido ao longo do eixo y após o processamento de dados representa o valor do erro de retilinearidade δ da calha de guia entre os dois pontos finais.
Como mostra a Figura 5:
E como fa = ce,
(3) Cálculo dos valores de erro gerados por dois métodos de avaliação
Equação (6) menos equação (5), ou seja
Rearranjando, obtemos:
(4) Cálculo do erro máximo gerado por dois métodos de avaliação
Na figura 5, seja ad = δ1, ce = δ2, oa = p; seja l o comprimento do carril de guia que está a ser medido, então oe = l - p, e:
Por exemplo, quando p = 0,5m (ou seja, o passo é 0,5m), δ1 = 1,0δ, δ2 = 0,25δ, e o comprimento da calha de guia medida é l - 2m, então o rácio de erro gerado pelos dois métodos de avaliação é:
O rácio do erro gerado pelos dois métodos de avaliação é de 0,154, o que significa que o erro gerado pelo método da ligação de dois pontos é 15,4% superior ao gerado pelo método da condição mínima.
Na equação acima, quando 
ou seja, os pontos mais alto e mais baixo da curva de erro estão infinitamente afastados, então
, pelo que obtemos:
Por exemplo, quando δ1 = 1,0δ e δ2 = 0,25δ e a distância entre os pontos mais alto e mais baixo da curva de erro é infinitamente distante (ou seja, L=0,25), então o rácio de erro gerado pelos dois métodos de avaliação é 
o que significa que o erro gerado pelo método da ligação de dois pontos é 25% maior do que o gerado pelo método da condição mínima.
Quando δ1 = δ2, ou seja, a distância entre os pontos mais alto e mais baixo da curva de erro é igual, como mostra a Figura 6, então os valores máximos de erro gerados pelos dois métodos de avaliação são:
A partir daqui, pode ver-se que, quando os pontos mais alto e mais baixo da calha de guia são iguais e estão infinitamente afastados, o erro máximo gerado pelos dois métodos de avaliação é o maior e pode atingir 100%.
O Quadro 1 apresenta o rácio dos erros gerados pelos dois métodos de avaliação para diferentes comprimentos da calha de guia medida, quando os pontos da curva de erro estão distribuídos por ambos os lados da linha de ligação de dois pontos.
A distância entre os pontos mais alto e mais baixo da curva de erro é igual quando o passo de medição p = 0,5.
Quadro 1 Rácio de erro de dois métodos de avaliação
| Rácio de erro | Distância L (M) entre os pontos mais alto e mais baixo da calha de guia | ||||||
| 1 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | ∞ |
 | 33.30% | 90% | 93.30% | 95% | 96% | 96.70% | 97.50% |
Se os pontos da curva de erro de retilinearidade estiverem do mesmo lado da linha de ligação de dois pontos, então os erros gerados pelos dois métodos de avaliação são zero, ou seja, os resultados obtidos pelos dois métodos de avaliação são os mesmos.
Se os pontos da curva de erro de retilinearidade estiverem em ambos os lados da linha de ligação de dois pontos e os pontos mais altos e mais baixos da curva de erro forem iguais e infinitamente afastados, então o erro máximo gerado pelos dois métodos de avaliação é o maior e o erro gerado pelo método de ligação de dois pontos pode ser 100% superior ao gerado pelo método da condição mínima.
Por conseguinte, ao avaliar o erro de retidão das calhas de guia de grandes máquinas-ferramentas na produção prática, é muito importante escolher o método de avaliação adequado. Quando os pontos da curva de erro se encontram em ambos os lados da linha de ligação de dois pontos, o método da condição mínima deve ser utilizado como primeira escolha para a avaliação.
Como fundador da MachineMFG, dediquei mais de uma década da minha carreira à indústria metalúrgica. A minha vasta experiência permitiu-me tornar-me um especialista nos domínios do fabrico de chapas metálicas, maquinagem, engenharia mecânica e máquinas-ferramentas para metais. Estou constantemente a pensar, a ler e a escrever sobre estes assuntos, esforçando-me constantemente por me manter na vanguarda da minha área. Deixe que os meus conhecimentos e experiência sejam uma mais-valia para a sua empresa.
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