Dimensionamento de servomotores: A Step-by-Step Guide for Mechanical Engineers (Guia passo a passo para engenheiros mecânicos)

Você já se perguntou como as máquinas selecionam o motor perfeito? Este artigo revela o fascinante processo por trás da escolha do servomotor certo para várias tarefas mecânicas. Mergulhe de cabeça para entender os cálculos e critérios que os engenheiros usam para garantir a eficiência e a precisão do maquinário.

Caso Um

Dado:

  • Massa do disco M=50 kg
  • Diâmetro do disco D=500 mm
  • Velocidade máxima do disco 60 rpm

Selecione o servomotor e a engrenagem de redução, com o esquema de componentes a seguir:

Cálculo do momento de inércia para a rotação do disco

JL = MD2/8 = 50 * 502 / 8 = 15625 [kg-cm2]

Considerando uma relação de redução de engrenagem de 1:R, a inércia da carga refletida no eixo do servomotor é 15625/R2.

De acordo com o princípio de que a inércia da carga deve ser menor que três vezes a inércia do rotor, JM do motor,

Se for selecionado um motor de 400 W, JM = 0,277 [kg-cm2],

então: 15625 / R2 < 3*0.277, R2 > 18803, R > 137,

a velocidade de saída = 3000/137 = 22 [rpm],

que não atende ao requisito.

Se for selecionado um motor de 500 W, JM = 8,17 [kg-cm2],

então: 15625 / R2 < 3*8.17, R2 > 637, R > 25,

a velocidade de saída = 2000/25 = 80 [rpm],

que satisfaz o requisito.

Esse tipo de transmissão tem resistência mínima, portanto, os cálculos de torque são ignorados.

Caso dois

Dado:

  • Peso da carga M = 50 kg
  • Correia síncrona diâmetro da roda D = 120 mm
  • Taxa de redução R1 = 10, R2 = 2
  • Coeficiente de atrito entre a carga e a mesa da máquina µ = 0,6
  • Velocidade máxima de movimento da carga: 30 m/min
  • Tempo para a carga acelerar do repouso até a velocidade máxima: 200 ms

Ignorando o peso de cada roda da correia transportadora,

Qual é o requisito mínimo de potência para um motor acionar essa carga?

O diagrama esquemático do componente é o seguinte:

1. Cálculo da inércia da carga refletida no eixo do motor:

JL = M * D2 / 4 / R12 

   = 50 * 144 / 4 / 100

   = 18 [kg-cm2]

De acordo com o princípio de que a inércia da carga deve ser menor que três vezes a inércia do rotor do motor (JM):

JM > 6 [kg-cm2]

2. Calcular o torque necessário para acionar a carga do motor:

Torque necessário para superar o atrito:

Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1

= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10

= 0,882 [N-m]

Torque necessário para a aceleração:

Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1

= 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10

= 0,375 [N-m]

O torque nominal do servomotor deve ser maior que Tfe o torque máximo deve ser maior que Tf + Ta.

3. Cálculo da velocidade necessária do motor:

N = v / (πD) * R1

= 30 / (3.14 * 0.12) * 10

= 796 [rpm]

Caso três

Dado:

  • Peso da carga M = 200 kg
  • Passo do parafuso PB = 20 mm
  • Diâmetro do parafuso DB = 50 mm
  • Peso do parafuso MB = 40 kg
  • Coeficiente de atrito µ = 0,2
  • Eficiência mecânica η = 0,9
  • Velocidade de movimentação da carga V = 30 m/min
  • Tempo total de movimento t = 1,4 s
  • Tempo de aceleração e desaceleração t1 = t3 = 0.2 s
  • Tempo de repouso t4 = 0.3 s

Selecione o servomotor com a potência mínima que atenda aos requisitos de carga,

O diagrama de componentes é o seguinte:

1. Cálculo da inércia da carga convertida para o eixo do motor

Inércia de carga do peso convertida para o eixo do motor

JW = M * (PB / 2π)²

= 200 * (2 / 6.28)²

= 20,29 [kg-cm²]

A inércia rotacional do parafuso

JB = MB * DB² / 8

= 40 * 25 / 8

= 125 [kg-cm²]

Inércia total da carga

JL = JW + JB = 145,29 [kg-cm²]

2. Cálculo da velocidade do motor

Velocidade necessária do motor

N = V / PB

= 30 / 0.02

= 1500 [rpm]

3. Cálculo do torque necessário para acionar a carga do motor

O torque necessário para superar o atrito

Tf = M * g * µ * PB / 2π / η

= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9

= 1,387 [N-m]

Torque necessário quando o peso está sendo acelerado

TA1 = M * a * PB / 2π / η

= 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9

= 1,769 [N-m]

Torque necessário quando o parafuso está acelerando

TA2 = JB * α / η

= JB * (N * 2π / 60 / t1) / η

= 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9

= 10,903 [N-m]

Torque total necessário para a aceleração

TA = TA1 + TA2 = 12,672 [N-m]

4. Seleção do servomotor

Torque nominal do servomotor

T > Tf e T > Trms

Torque máximo do servomotor

Tmáximo > Tf + TA

Por fim, foi selecionado o motor ECMA-E31820ES.

Não se esqueça de que compartilhar é cuidar! : )
Shane
Autor

Shane

Fundador do MachineMFG

Como fundador do MachineMFG, dediquei mais de uma década de minha carreira ao setor de metalurgia. Minha vasta experiência permitiu que eu me tornasse um especialista nas áreas de fabricação de chapas metálicas, usinagem, engenharia mecânica e máquinas-ferramentas para metais. Estou sempre pensando, lendo e escrevendo sobre esses assuntos, esforçando-me constantemente para permanecer na vanguarda do meu campo. Permita que meu conhecimento e experiência sejam um trunfo para sua empresa.

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