Medição de tensão residual por raios X: Princípios e aplicações

A tensão residual é um tipo de tensão interna denominada como tal na engenharia. A distribuição da tensão residual em uma peça de trabalho geralmente é desigual, o que pode afetar significativamente sua resistência estática, resistência à fadiga, estabilidade de forma e resistência à corrosão. Por isso, é fundamental medir a tensão residual.

Há dois métodos principais para medir tensão residualO método de teste destrutivo é o seguinte: teste destrutivo e teste não destrutivo. O método de teste destrutivo envolve a remoção de uma parte da peça de trabalho e o cálculo do tensão residual com base na deformação e no deslocamento correspondentes. Os métodos comuns de testes destrutivos incluem perfuração e método de núcleo de anel.

O método de teste não destrutivo envolve o estabelecimento de uma relação entre a tensão residual e uma quantidade física que pode causar uma alteração no material (como o espaçamento do plano cristalino, a taxa de propagação de ondas ultrassônicas ou a permeabilidade magnética) para calcular a tensão residual. Os métodos de teste não destrutivos incluem difração de raios X, difração de nêutrons, métodos magnéticos e ultrassônicos.

A difração de raios X é o método mais amplamente utilizado para a medição de tensão residual, devido aos seus princípios maduros e métodos bem estabelecidos, bem como à disponibilidade de equipamentos de teste cada vez mais sofisticados, incluindo instrumentos de laboratório, instrumentos portáteis para medição em campo e dispositivos especializados para circunstâncias especiais.

O método de difração de raios X para medir a tensão residual foi proposto pela primeira vez pelo acadêmico russo Akchenov em 1929 e equiparou a tensão macroscópica à tensão da rede. Em 1961, o acadêmico alemão Macherauch desenvolveu ainda mais o método de sin²ψ baseado na ideia de Akchenov, tornando a medição da tensão residual por difração de raios X uma tecnologia confiável e amplamente utilizada.

Nos últimos 60 anos, a difração de raios X se transformou em vários métodos de medição diferentes, com sin²O método ψ e o método cosα são os dois principais métodos usados atualmente.

1. Classificação dos métodos de medição de tensão residual por difração de raios X

Para dominar a tecnologia de difração de raios X para medir a tensão residual, é importante entender seus vários métodos.

(1) Os métodos de medição de tensão residual por difração de raios X podem ser categorizados em duas abordagens principais: a sin²ψ e o método cosα.

(2) O pecado²O método ψ pode ainda ser classificado com base no método de cálculo da tensão residual, no método 2θ, no método do valor d e no método de deformação.

(3) Com base na relação geométrica entre ψ e 2θ, o sin²O método ψ pode ser dividido em dois tipos: o método de co-inclinação e o método de rolagem.

(4) O método de medição também pode ser diferenciado com base no modo de varredura do tubo de raios X e do contra-tubo, no método ψ0 fixo e no método ψ fixo.

(5) Dentro do método de rolagem, há três subcategorias: o método de rolagem padrão, o método de rolagem modificado e o método de fixação de rolagem ψ.

(6) O método de medição ψ positivo e negativo é usado para determinar a tensão de cisalhamento τφ.

(7) A difração de raios X é normalmente usada para medir a tensão em uma direção específica em um determinado ponto, mas também há métodos para medir a tensão principal em um ponto.

(8) O método de oscilação pode ser dividido em várias subcategorias: o método de oscilação ψ0, o método de oscilação ψ, o método de oscilação do anel de Debye, o método de oscilação do ângulo φ e o método de translação recíproca X/Y.

(9) Em termos de geometria de difração, há três abordagens: o método de focalização, o método de quase-focalização e o método de feixe paralelo.

2. pecado²ψ método para determinação da tensão residual por difração de raios X

A tensão é determinada pela deformação. No caso de materiais policristalinos, a tensão residual é estimada pelo resultado estatístico da tensão da rede na região relevante.

Assim, a tensão residual pode ser determinada medindo-se a tensão da rede por meio da técnica de difração de raios X.

A tensão residual do material reflete a macro deformação.

A macro deformação é equivalente à deformação da rede.

A tensão da rede representa a mudança relativa no espaçamento do plano do cristal, que pode ser calculada usando um dispositivo de difração baseado na lei de Bragg.

Isso resume o método de difração de raios X para medir a tensão residual.

2.1 Lei de Bragg

Quando um policristal é exposto a um feixe de raios X com um comprimento de onda específico (λ), a intensidade máxima do raio X refletido (ou seja, o pico de difração) será observada em um ângulo de difração específico (2θ), conforme ilustrado na Figura 1. Esse fenômeno é conhecido como difração de raios X.

A relação entre o comprimento de onda do raio X (λ), o espaçamento do plano cristalino (d) e o ângulo de Bragg (θ) é descrita pela seguinte equação (1).

Na análise de difração de raios X da tensão residual, o material-alvo apropriado para o tubo de raios X é selecionado para determinar o comprimento de onda adequado (λ). O ângulo de difração (2θ) é então medido usando um dispositivo de difração. Com base na medição, o espaçamento do plano cristalino (d) do plano cristalino relevante pode ser calculado.

Fig. 1 Geometria de difração de raios X

2.2 Ângulo de azimute da difração do plano do cristal ψ

De acordo com a lei de reflexão da óptica, a normal do plano do cristal envolvido na difração deve estar na bissetriz entre os raios recebidos e refletidos, conforme ilustrado na Figura 2.

O ângulo entre a normal do plano do cristal de difração e a normal da superfície da amostra é conhecido como ângulo de azimute da normal do plano do cristal de difração, que geralmente é representado por ψ.

Fig. 2 Diagrama esquemático do plano cristalino de difração de raios X Azimute ψ

A lei de Bragg permite a determinação do espaçamento (dψ) dos planos de cristal em uma orientação específica (ψ).

Se o espaçamento (d0) dos planos de cristal no estado livre de tensão for conhecido, a tensão da rede (εψ) na orientação designada poderá ser calculada.

2.3 Escopo de aplicação de pecado²ψ metod

S1, S2 e S3 são os eixos da superfície do corpo de prova e S1 é definido pelo pesquisador.

A Figura 3 ilustra o sistema de coordenadas usado para medir a tensão residual por meio da difração de raios X.

Fig. 3 Sistema de coordenadas para medição de tensão por difração de raios X

De acordo com a lei de Hooke generalizada, as deformações desses planos de cristal são influenciadas pelo tensor de tensão no ponto O e estão intimamente ligadas ao seno e ao cosseno de φ e ψ, ao módulo de Young do material e ao coeficiente de Poisson.

Portanto, é possível determinar a tensão tridimensional no ponto O, incluindo a tensão (σφ).

A expressão da deformação na direção OP pode ser derivada da teoria da elasticidade.

Para a maioria dos materiais e componentes, a profundidade de penetração dos raios X é de apenas alguns mícrons a dezenas de mícrons, portanto, supõe-se que σ₃₃=0.

Portanto, a deformação na direção OP é representada pela equação (2).

O pecado²A fórmula do método ψ é derivada com base na lei de Bragg e na teoria elástica.

Supõe-se que os objetos considerados na teoria da elasticidade sejam meios homogêneos, contínuos e isotrópicos.

No entanto, essa suposição só é válida para o sistema policristalino materiais metálicos se o tamanho do grão for fino e não houver textura presente.

A Fig. 4 mostra a curva de relação funcional de ε_n e pecado²ψ para materiais isotrópicos, materiais com gradiente de tensão ou gradiente de composição, materiais com tensão de cisalhamento e materiais anisotrópicos com textura.

Conforme mostrado na Fig. 4c), se a tensão de cisalhamento τ₁₃≠ 0, τ₂₃≠0 e sin²A curva ψ tem bifurcação ± ψ, σ_φ e τ_φ pode ser obtido usando os dados de deformação medidos ε_﹢ψ e ε_-ψ em uma série de ângulos de ± ψ, conforme mostrado nas Fórmulas (4) e (5).

É importante observar que o pecado²ψ mostrada na Figura 4c) provavelmente não terá uma bifurcação ±ψ.

Isso ocorre porque o raio X usado para difração tem uma profundidade de penetração limitada no material testado, geralmente de apenas alguns mícrons a dezenas de mícrons.

Consequentemente, os componentes de tensão perpendiculares à superfície do material podem ser considerados zero.

Somente quando o plano de tensão principal se desvia da superfície do corpo de prova sob a condição de usinagem especial (como retificação potente e de grande quantidade de corte) é que τ₁₃≠0 e τ₂₃≠0 ocorrem.

A bifurcação ±ψ não é uma ocorrência comum, e a curva de ajuste geralmente não tem o atributo de elipse. Isso se deve, em grande parte, ao erro sistemático no mecanismo ±ψ do goniômetro. Portanto, não há necessidade de enfatizar demais a importância do ajuste da elipse.

Concluindo, o processo prático e implementável de determinar a tensão residual por meio da difração de raios X envolve a seleção de alguns ângulos ψ (ou vários pares de ângulos ±ψ) e a medição do ângulo de difração correspondente (2θφψ), seguido de cálculo.

Os estudiosos desenvolveram vários métodos para organizar a relação geométrica espacial entre o plano ψ e o plano 2θ, determinar a curva de difração e realizar cálculos.

3. Método da deformação verdadeira, método 2θ e método do valor d

O ângulo de difração 2θ_φψ é medido pelo dispositivo de difração de raios X, e o espaçamento do plano de cristal correspondente é calculado como d_φψ de acordo com a lei de Bragg, então a tensão da rede ε_φψ pode ser expresso pelo espaçamento do plano cristalino, conforme mostrado na Fórmula (6).

A deformação verdadeira é substituída diretamente na Equação (3), na Equação (4) e na Equação (5) para calcular a tensão, que é a expressão do método de deformação verdadeira.

O método de deformação real é adotado, e os valores exatos de d₀ e θ₀ não são necessários.

Na maioria dos casos, o método de deformação real tem vantagens significativas.

Equações aproximadas também podem ser usadas para calcular a deformação, conforme mostrado nas Eq. (7) e Eq. (8).

A fórmula de cálculo do método 2θ é mostrada na equação (9).

Onde K é a constante de tensão, e sua fórmula de cálculo é mostrada na equação (10).

Onde: ν é o coeficiente de Poisson do material.

Para alguns materiais, θ₀ varia muito com a composição química, e os resultados terão um grande desvio se a constante de tensão for usada.

O método de deformação real foi incluído na norma da União Europeia EN 15305-2008 Non destructive testing - Test method for residual stress analysis by X-ray diffraction e GB/T 7704-2017 Non destructive Testing X-ray Stress Measurement Method.

O medidor de tensão doméstico XL-640 lista o método de deformação verdadeira como o método padrão de cálculo de tensão, e o método 2θ pode ser selecionado para o cálculo.

4. Método de inclinação e método de rolagem

O método coplanar é um método de medição no qual o plano 2θ coincide com o plano ψ (plano de direção da tensão), conforme mostrado na Fig. 5.

Fig. 5 Diagrama geométrico do mesmo método de inclinação

Com o mesmo método de inclinação, o ângulo de incidência de raios X ψ₀ é dominante, enquanto o ângulo ψ pode ser calculado, conforme mostrado na Eq. (11) e na Eq. (12).

No teste de tensão da peça de trabalho real, quando o ponto de teste está localizado em uma ranhura rasa semelhante, o espaço de teste do goniômetro é limitado, portanto, o mesmo método de inclinação é mais adequado.

O método do rolo é um método de medição no qual o plano 2θ e o plano ψ (plano de direção da tensão) são perpendiculares um ao outro, conforme mostrado na Fig. 6.

Fig. 6 Diagrama geométrico do método Roll

O principal recurso do método Roll (método χ) é seu pequeno fator de absorção do pico de difração, que contribui para aumentar a precisão da medição.

As faixas de 2θ e ψ podem ser totalmente estendidas conforme necessário. Para determinados materiais, os raios difrativos com posições de pico baixas (como picos abaixo de 145°) podem ser utilizados para a medição de tensão.

No entanto, o plano 2θ e o plano ψ desse método são perpendiculares entre si, exigindo um espaço tridimensional, o que torna difícil sua aplicação na medição de espaços estreitos.

O instrumento de estresse de uma empresa estrangeira emprega um método Roll modificado com detectores duplos, conforme mostrado na Figura 7. Seu layout geométrico está representado na figura.

Fig. 7 Diagrama geométrico do método do cilindro modificado

Já em janeiro de 1977, Li Jiabao, do Instituto de Metais da Academia Chinesa de Ciências, propôs esse método de teste e fórmula de cálculo, conforme mostrado nas Eq. (13) e Eq. (14).

O método de rolagem pode ser dividido em duas categorias: o método de ψ0 fixo e o método de ψ fixo.

O método ψ fixo é considerado superior ao método ψ0 fixo devido a seus princípios mais precisos e resultados eficazes na prática.

Combinando esses dois métodos, o método do rolo fixo ψ, o fator de absorção pode ser igual a 1.

Isso significa que o pico de difração não se inclinará na parte inferior traseira, o formato do pico permanecerá simétrico e o formato e a intensidade do pico permanecerão inalterados, mesmo que o ângulo ψ mude, desde que não haja textura.

Esse recurso aumenta muito a precisão da medição, tornando o método de rolo fixo ψ uma técnica de medição ideal.

5. Método de oscilação

O método de oscilação envolve o uso de cada ângulo definido ψ (ou ângulo ψ0) como um ponto central e a oscilação do tubo de raios X e do detector para a esquerda e para a direita em um ângulo específico (±Δψ ou ±Δψ0).

Esse método aumenta o número de grãos que participam da difração, tornando-o um método eficaz para medir a tensão em materiais de granulação grossa.

Outros métodos de oscilação, como o método de oscilação de ângulo φ e o método de oscilação de translação X/Y, também podem ser usados, e diferentes métodos de oscilação podem até ser combinados para fins de teste.

6. Determinação da tensão residual por difração de raios X cosα método

Em 2012, a PULSTEC, uma empresa sediada no Japão, lançou um instrumento de estresse que utiliza a tecnologia de detector bidimensional pela primeira vez.

Esse instrumento opera usando um único modo de incidente e um detector bidimensional para coletar informações de difração de raios X, permitindo a coleta rápida de dados do anel de Debye no ponto de teste.

Como o ângulo ψ formado pela normal da face do cristal e pela normal da superfície da amostra não se encontra no mesmo plano para cada ponto do anel de Debye, o sin²O método ψ não pode ser usado para calcular a tensão. Em vez disso, o ângulo α, ou método cosα, é empregado (conforme mostrado na Figura 8).

Fig. 8 Diagrama geométrico do método cosα

Esse método de teste é ideal para medir a tensão superficial em grandes estruturas de aço.

No entanto, ele tem limitações ao testar materiais de granulação grossa ou materiais com textura.

O método cosα baseia-se nos princípios de elasticidade, conforme demonstrado pelas Equações (15) e (16).

A Figura 9 mostra a faixa máxima de ângulo ψ que pode ser adquirida usando um "detector completo de duas posições" (com um ângulo de incidência de 45°).

O ângulo α está no plano do anel de Debye, que é o ângulo central de cada ponto do anel de Debye.

Fig. 9 Localização dos pontos de dados do método sin²ψ na curva s

Ambos os métodos de medição da tensão residual por difração de raios X baseiam-se no mesmo princípio mecânico.

O tensor de deformação pode ser transformado no ângulo espacial, e o ângulo α usado no método cosα pode ser totalmente convertido para o ângulo ψ.

Em essência, o método cosα é essencialmente uma aproximação do método sin²Método ψ.

7. Comparação da tensão residual da chapa de aço laminada a quente medida por diferentes instrumentos

Normalmente, as chapas de aço laminadas a quente são consideradas isentas de textura. Entretanto, algumas partes da chapa de aço pode apresentar textura devido a vários fatores.

Apesar disso, muitos usuários ainda optam por usar a difração de raios X para medir a tensão residual nesses casos.

Por exemplo, se for selecionada uma chapa de aço laminada a quente com textura, as condições e os resultados do teste podem ser vistos na Tabela 1 e na Tabela 2. O relatório do teste para a medição da tensão residual no ponto Z (0) por cada instrumento é mostrado nas Figuras 10-13.

Tabela 1 Parâmetros de teste para medir a tensão residual de materiais quentes Aço laminado Placa com diferentes instrumentos de estresse

Tabela 2 Tensão residual da chapa de aço laminada a quente medida por diferentes instrumentos de tensão

Fig. 10 Anel de Debye no ponto Z (0) medido com medidor de tensão do tipo μ-X360S

Fig. 11 2θ-sin²Curva ψ de Z (0) medida pelo medidor de tensão PROTO LXRD

Fig. 12 2θ-sin²Curva ψ do ponto de medição Z (0) com o medidor de tensão X-RAYBOT

Fig. 13 ε-sin²Curva ψ de Z (0) medida com o medidor de tensão XL-640

A tensão residual medida pelo método c é menor do que a medida pelo método s.

Para o ponto de teste Z (0), é usado o medidor de estresse. De acordo com o princípio de espaçamento igual de sin²ψ, 8 ângulos ψ são selecionados no intervalo de 0° a 45°.

Os resultados são mostrados nas Figuras 14-15. É possível observar que o sin²A curva ψ do material apresenta um tipo de "choque" devido à textura.

A ordenada do pecado²A curva ψ na Fig. 13 é a deformação ε. Depois de alterar a ordenada para 2θ, faça o ajuste linear. Os resultados são mostrados na Fig. 14.

A inclinação M da linha de ajuste é -0,355, e a tensão residual σ é 113 MPa.

Fig. 14 Resultados do ajuste de 2θ-sin²Curva ψ medida pelo medidor de tensão XL-640 no ponto Z (0)

A faixa ψ selecionada pelo medidor de tensão μ-X360S é equivalente aos dois primeiros valores 2θ de blindagem e, em seguida, o ajuste da linha reta é realizado. Os resultados são mostrados na Fig. 15.

Fig. 15 Resultados do ajuste de 2θ-sin²Curva ψ de Z (0) medida pelo instrumento de estresse do tipo μ-X360S

Use o medidor de estresse PROTO LXRD para testar a faixa de ψ selecionada, proteja os três últimos valores de 2θ na Fig. 14 e, em seguida, faça o ajuste linear. Os resultados são mostrados na Fig. 16.

Fig. 16 Resultados do ajuste de 2θ-sin²Curva ψ medida pelo medidor de tensão PROTO LXRD no ponto Z (0)

É possível observar na Figura 12 que o valor máximo de sin²O valor ψ do ponto Z (0) é 0,4 usando o medidor de tensão X-RAYBOT.

De acordo com a faixa de ψ selecionada, proteja os dois últimos valores de 2θ na Fig. 14 e, em seguida, faça o ajuste linear. Os resultados são mostrados na Fig. 17.

Fig. 17 Resultados do ajuste de 2θ-sin²Curva ψ de Z (0) medida pelo testador de tensão X-RAYBOT

Devido à textura do material, seu pecado é a falta de²A curva ψ é oscilatória.

A faixa de ângulo ψ selecionada é diferente, resultando em diferenças na inclinação e nos valores de tensão residual obtidos da linha de ajuste.

Para materiais com textura desconhecida e grão grosso, não é aconselhável escolher uma faixa estreita de ψ e um pequeno número de estações de ψ para a medição de tensão residual, pois isso pode levar a erros de medição significativos.

O ajuste linear pode não ser apropriado para materiais com pele texturizada²curvas ψ que são oscilatórias.

Durante o processo de medição, o ajuste linear é frequentemente usado para atenuar as flutuações causadas por vibrações e erros de medição.

Pode não ser viável atingir um ângulo ψ de 45°, pois isso pode ser influenciado pela profundidade de penetração. É mais provável que um ângulo maior produza resultados mais precisos, desde que a profundidade de penetração possa ser ignorada.

Para materiais com grão ou textura grosseiros, a faixa de ângulo ψ deve ser expandida o máximo possível para eliminar os efeitos de ε-sin²distribuição ψ. Isso pode ser obtido medindo-se os dois ângulos ±ψ.

A precisão das linhas retas ajustadas pode ser melhorada usando o método dos mínimos quadrados para ajustar a regressão e aumentando o intervalo ψ e o número de estações ψ. Isso resultará em valores de teste mais confiáveis.

A precisão da medição também pode ser aprimorada com o aumento da área de exposição de raios X ou com o aumento do número de grãos de difração que participam do método de oscilação.

8. Conclusão

(1) O pecado²O método ψ pode ser usado para determinar a tensão residual com maior precisão, aumentando o intervalo de ψ e selecionando mais estações ψ. No entanto, esse método tem limitações, pois envolve uma única exposição, o que pode resultar em grandes erros de medição se o intervalo de ψ não for suficiente.

(2) Nos métodos de medição que utilizam o sin²ψ, o método de rolagem é superior ao método de inclinação. Recomenda-se usar o método de rolagem sempre que as condições de espaço no ponto de medição permitirem. Para medir a tensão residual nas ranhuras de determinados componentes, o método de co-inclinação é comumente usado.

(3) O método de deformação real é o método preferido para calcular a tensão residual.

(4) O método sin2ψ é considerado um método padrão para essa finalidade. Para obter os resultados mais precisos, o ângulo ψ deve ser definido usando o método sin²Método de bissecção de valor ψ e deve ser medido o maior número possível de ângulos ψ.