Как стальная балка выдерживает вес моста или давление крана? В этой статье мы рассмотрим расчеты прочности профильной стали на изгиб, объясним понятия упругой, упруго-пластической и пластической стадий. Понимая прочность и жесткость различных сечений, читатели узнают, как обеспечить безопасность и устойчивость конструкций при различных нагрузках. Погрузитесь в книгу, чтобы понять фундаментальные принципы, благодаря которым наши конструкции остаются высокими и устойчивыми.
1. Концепция:
Поддерживает боковые нагрузки, такие как балки перекрытий, подкрановые балки, обрешетки, мосты и т.д.
2. Классификация:
(1) Сплошное полотно：
Н-образный стальной профиль: Простота обработки, простота производства и низкая стоимость.
Композитный профиль: Когда Н-образная сталь не может соответствовать требованиям прочность и жёсткость.
(2) Решетчатая структура:
Если пролет превышает 40 м, лучше всего использовать решетчатую ферму.
3. Балочная решетка:
Плоская система, состоящая из главных и второстепенных балок, пересекающихся по вертикали и горизонтали.
(1) Упрощенная сетка лучей: Один главный луч.
(2) Обычная балочная решетка: Разделяется на главные и второстепенные балки.
(3) Сложная балочная решетка: Разделяется на главные балки, горизонтальные и вертикальные второстепенные балки.
4. Взаимодействие между балками и плитами:
(1) Совместная работа: Композитная плита перекрытия.
(2) Работы, не связанные с сотрудничеством: Общая железобетонная плита.
Развитие нормальных напряжений в поперечном сечении можно разделить на три стадии:
(1) Упругая стадия: При динамической нагрузке.
(2) Упруго-пластическая стадия: При статической нагрузке или косвенной динамической нагрузке.
(3) Пластиковый этап:
Изгибная способность в упруго-пластической стадии поперечного сечения:
Для прямоугольного сечения:
(1) Эластичная стадия:
(2) Пластиковая сцена:
(3) Упруго-пластическая стадия:
Коэффициент формы сечения:
Частичное пластическое развитие сечения (1/4 сечения, a = h/8) как предельное состояние:
В формуле:
γ - частичный коэффициент безопасности для момента, который можно определить по таблице 5.1 в разделе 5 свода правил по проектированию.
Есть два случая, когда коэффициент частичной безопасности для момента должен быть принят равным 1,0.
Метод:
S:
Прочность на сдвиг можно рассчитать с помощью теории сдвигового потока, предполагая, что она равномерно распределена вдоль направления толщины тонкой стенки.
(1) При расчете вертикального напряжения сдвига в любой точке полотна необходимо вычислить момент инерции сечения брутто выше или ниже этой точки относительно нейтральной оси x.
(2) При расчете горизонтального напряжения сдвига в любой точке фланца необходимо вычислить момент инерции сечения брутто слева или справа от этой точки относительно нейтральной оси x.
Где tw толщина сечения в месте, где рассчитывается напряжение сдвига.
Если фланец балки подвергается воздействию большой неподвижной центральной нагрузки (включая опорные реакции), а ребра жесткости не предусмотрены в соответствии с рисунком 5-5 (a), или если он подвергается воздействию подвижной сосредоточенной нагрузки (например, давление от колеса крана) в соответствии с рисунком 5-5 (b), следует рассчитать местную прочность на сжатие на краю полотна по высоте. Предполагая, что сосредоточенная нагрузка распространяется от точки приложения на высоту в диапазоне hy в соотношении 1:2,5, и распространяется в соотношении 1:1 в диапазоне высот hRона равномерно распределяется по высоте полотна расчет кромок. Полученное значение σc очень близко к максимальному теоретическому местному давлению. Местная прочность на сжатие может быть рассчитана по следующей формуле:
В формуле,
Если расчеты неудовлетворительны, несущую неподвижную сосредоточенную нагрузку или опору можно усилить, установив поперечные ребра жесткости или изменив размеры сечения. Однако при восприятии подвижных сосредоточенных нагрузок можно изменить только размер сечения.
Если вибратор брюшной полости подвергается значительному нормальному напряжению, напряжению сдвига или локальному сжимающему напряжению на расчетной высоте, необходимо рассчитать эквивалентное напряжение в этом месте.
В формуле:
σ, τ, σc - Нормальное напряжение при изгибе, напряжение сдвига и локальное сжимающее напряжение в одной и той же точке высоты расчета брюшной пластины, положительное для растягивающего напряжения и отрицательное для сжимающего напряжения;
β1 - коэффициент для увеличения расчетного значения прочности на сжатие в локальной точке. Если σ и σc имеют одинаковый знак или σc=0, β1=1,1; когда σ и σc имеют противоположные знаки, β1=1.2.
Общее явление нестабильности:
Анализ механизмов:
После того как балка деформируется при изгибе, верхний фланец подвергается сжатию. Из-за недостаточной поперечной жесткости балки она испытывает деформацию бокового смятия. Деформация изгиба в плоскости под действием момента также сопровождается деформацией кручения из-за неравномерного изгиба сверху вниз по сечению балки.
Поэтому общая неустойчивость балки принимает форму изгибно-крутильного смятия, или, точнее, бокового изгиба и крутильного смятия.
(1) C1, C2, C3 - связано с типом нагрузки
(2) Iy, Iw, It - моменты инерции поперечного сечения
(3) L - длина без опоры в боковом направлении
(4) a - Расположение точки действия в направлении высоты.
(5) 
| Состояние нагрузки | Коэффициент | ||
| G | C2 | G | |
| Концентрированная нагрузка в середине пролета | 1.35 | 0.55 | 0.41 |
| Равномерно распределенная нагрузка по всему пролету | 1.13 | 0.46 | 0.53 |
| Чистый изгиб | 1.00 | 0.00 | 1.00 |
Основными факторами, влияющими на общую устойчивость стальных балок, являются:
(1) Длина без опоры в боковом направлении или расстояние L1 между боковыми точками опоры сжатого фланца. Чем меньше значение L1, тем лучше общая устойчивость балки и тем выше критический изгибающий момент.
(2) Размер поперечного сечения, включая различные моменты инерции. Чем больше момент инерции, тем выше общая устойчивость балки. В частности, увеличение ширины сжатого фланца b1 также может увеличить значение βy в формуле.
(3) Ограничения на сечение со стороны концевых опор балки. Если ограничения на вращение вокруг оси y секции могут быть улучшены, общая устойчивость балки значительно повысится.
(4) Тип нагрузки: Чистый изгиб, равномерно распределенная нагрузка, сосредоточенная нагрузка в середине пролета.
(5) Расположение точки действия нагрузки вдоль направления высоты сечения, величина; отрицательная для верхнего фланца и положительная для нижнего фланца.
Одноплоскостной изгиб:
1. Сварное I-образное сечение, двухосно-симметричное, чистое изгибающая нагрузка.
2. Сварное двутавровое сечение, одноосно-симметричное (влияние несимметричного сечения и различных нагрузок)
Если φb>0,6, коэффициент устойчивости принимается равным:
3. Прокатная стальная двутавровая балка с простыми опорами.
4. Горячекатаная швеллерная стальная балка с простыми опорами.
5. Двухосевая симметричная I-образная консольная балка.
Сжатый фланец балки покрывается настилом (железобетонным или стальная пластина) и прочно соединены для предотвращения бокового смещения сжатого фланца.
Для просто подкрепленных двутавровых или двутавровых балок отношение свободной длины L1 к ширине b сжатого фланца не должно превышать значения, указанного в таблице 5.4.
Таблица 5.4: Максимальное значение L1/b1, при котором расчет общей устойчивости для просто подкрепленных двутавровых или двутавровых балок не требуется.
| Марка стали | Балка без боковых точек опоры в середине пролета. | Балка с фланцем, подверженным сжатию по всему пролету и имеющим боковые точки опоры, независимо от места приложения нагрузки. | |
| Нагрузка прикладывается к фланцу. | Нагрузка прикладывается к нижнему фланцу. | ||
| Q235 | 13.0 | 20.0 | 16.0 |
| Q345 | 10.5 | 16.5 | 13.0 |
| Q39 | 10.0 | 15.5 | 12.5 |
| Q420 | 9.5 | 15.0 | 12.0 |
1. Определите, требуется ли проверка общей устойчивости.
2. Рассчитайте параметры сечения.
3.Получите эквивалентный коэффициент критического изгибающего момента βb в соответствии с условиями нагрузки.
4. Подставьте полученные значения в формулы, чтобы получить коэффициент общей устойчивости ϕb, и проверьте общую устойчивость.
Пример: 5-2，5-3
Фланцевая пластина: Нагрузка относительно проста, а локальная устойчивость обеспечивается за счет ограничения соотношения ширины и толщины пластины.
Веб-планшет: Нагрузка сложная, и для того, чтобы удовлетворить требованиям прочности, высота секции часто бывает большой. Если продолжать ограничивать соотношение высоты и толщины пластины полотна, то стоимость пластины полотна будет очень большой, что неэкономично. Поэтому для уменьшения размеров плиты и улучшения несущей способности по местной устойчивости обычно используются ребра жесткости.
1. Поперечные ребра жесткости
2. Продольные ребра жесткости
3. Короткие ребра жесткости
Принцип конструкции: принцип равной прочности.
Согласно упругому расчету (с γ=1,0, чтобы не учитывать пластическое развитие), из-за влияния остаточное напряжение, фактическое сечение перешло в упруго-пластическую стадию. "Спецификация" принимает значение Et=0.7E.
Если учитывать пластическое развитие (γ > 1,0), то пластическое развитие будет больше, и Et=0.5E.
| Нет. | Состояние полотна. | Характеристики расположения ребра жесткости | |
| 1 |  | στ=0 | Усилители жесткости можно не использовать. |
| 2 | στ≠0 | Рекомендуется устанавливать поперечные ребра жесткости, отвечающие конструктивным и расчетным требованиям. | |
| 3 |  | Рекомендуется устанавливать поперечные ребра жесткости, отвечающие конструктивным и расчетным требованиям. | |
| 4 |  Сжатый фланец удерживается от скручивания. | Продольные ребра жесткости должны быть добавлены в зоне сжатия секции, где изгибные напряжения высоки, в соответствии с конструктивными и расчетными требованиями. | |
| 5 |  Сжатый фланец может свободно вращаться. | ||
| 6 | Когда это необходимо для расчетов. | ||
| 7 | Когда локальное сжимающее напряжение велико. | При необходимости в зоне сжатия следует установить короткие ребра жесткости, чтобы удовлетворить конструктивные и расчетные требования. | |
| 8 | На опоре балки | Рекомендуется устанавливать несущие ребра жесткости, отвечающие конструктивным и расчетным требованиям. | |
| 9 | В тех случаях, когда фланец подвергается большой фиксированной сосредоточенной нагрузке. | ||
| 10 | В любом случае |  | |
1. Смятие композитных напряженных пластин
В конфигурацию входит только полотно с поперечными ребрами жесткости.
Пластина полотна имеет одновременно поперечные и продольные ребра жесткости.
(1) Между сжатым фланцем и продольными ребрами жесткости.
(2) Между натяжным фланцем и продольными ребрами жесткости.
Короткие поперечные ребра жесткости устанавливаются между сжатым фланцем и продольными ребрами жесткости.
2. Требования к конструкции ребер жесткости для полотна
(1) Стальные поперечные ребра жесткости, расположенные попарно с обеих сторон полотна.
Выступающая наружу ширина:
Толщина:
(2) Стальные поперечные ребра жесткости, расположенные с одной стороны полотна.
Выступающая наружу ширина: должна превышать в 1,2 раза значение, рассчитанное по приведенной выше формуле.
Толщина: должна составлять не менее 1/15 от выступающей наружу ширины.
(3) В полотне, усиленном как поперечными, так и продольными ребрами жесткости, продольные ребра жесткости должны быть разъединены в местах их пересечения, в то время как поперечные ребра жесткости остаются непрерывными.
Момент инерции вокруг оси z также должен удовлетворять:
(4) Обработка концов поперечных ребер жесткости:
3. Усилители жесткости для поддержки
(1) Расчет устойчивости:
Устойчивость жесткостей для опоры рассчитывается как сжимающий элемент, подверженный фиксированным сосредоточенным нагрузкам или опорным реакциям балки вдоль своей оси. Площадь поперечного сечения A этой сжимающей конструкции включает в себя площадь жесткости и площадь полотна в пределах 15tw с каждой стороны ребра жесткости. Расчетная длина приблизительно принимается равной h0.
(2) Расчет прочности на сжатие:
Торцы опорных ребер жесткости для балок следует рассчитывать в зависимости от фиксированной сосредоточенной нагрузки или опорной реакции, которую они несут. Если торец ребра жесткости обрезан ровно и плотно, сжимающее напряжение на торцевой поверхности следует рассчитывать следующим образом:
где:
Этапы проектирования поперечных ребер жесткости для пластин:
1. Определите, нужно ли устанавливать поперечные планки;
2. Установите перекладины и определите расстояние между ними a, bs, ts;
3. Проверьте составное напряженное состояние полотна;
4. Проверьте несущие элементы жесткости: сварной шов (соединение между поперечинами и полотном), проверку устойчивости к осевому сжатию (стабилизация вне плоскости оси z) и проверку прочности.
Пример 5-3: Исходя из условий и результатов, приведенных в примере 5-2, проверьте, соответствует ли требованиям участок главной балки, показанный на рисунке 5-9(b). Главная балка представляет собой балку с простыми опорами на обоих концах, изготовленную из стали Q235 и сваренную электродами для ручной сварки серии E43.
Решение:
1. Несущая способность главной балки:
Упрощенная расчетная схема главной балки показана на рисунке 5-9(a). Давление, оказываемое на главную балку вторичными балками с обеих сторон, составляет 2×73,69+2×2,33=152,04 кН, а давление вторичных балок на конце балки в два раза меньше, чем давление средней вторичной балки.
Опорная реакция главной балки равна R=2×152,04=304,08 кН.
Максимальный изгибающий момент балки равен M=(304,08-76,02)x5-152,04×2,5=760,2 кН.м.
2. Рассчитайте характеристики сечения:
A=131,2 см², Ix=145449 см⁴, Wx=3513,3 см³. Собственный вес главной балки составляет 131,2×10²x7850x10-⁶x1,2=123,6 кг/м=1,211 кН/м. Коэффициент 1,2 учитывает повышенный коэффициент жесткости главной балки. Расчетное значение изгибающего момента после учета веса главной балки составляет M=760,2+1,2×1,211×10²/8=760,2+18,2=778,4 кН-м.
Расчетное значение силы реакции на опору после учета собственного веса главной балки равно R=304,08+1,2×1,211×10/2=304,08+7,27=311,3кН.
3. Проверка прочности
В месте соединения вспомогательной балки предусмотрены опорные ребра жесткости, и местное сжимающее напряжение отсутствует. Кроме того, поскольку напряжение сдвига относительно невелико, нет необходимости проверять другие преобразующие напряжения в сечении.
4. На вторичной балке имеется жесткая пластина, которая обеспечивает устойчивость вторичной балки и может служить боковой точкой опоры для главной балки.
В этот момент, поскольку l1/b1=2500/240=10,4<16, общая стабильность может быть обеспечена без расчетов.
5. Проверка жесткости
Общее стандартное значение нагрузки, передаваемой вторичной балкой, равно FT=(15.5+0.52)×7.5=120.2kN, therefore,
Общее стандартное значение нагрузки, передаваемой вторичной балкой, равно FQ=2.5×4.2×7.5=78.75kN, therefore,
6. Локальная стабильность
Фланец: b/t=(120-4)/14=8,3<13, что соответствует требованию местной устойчивости, а γx может быть принято равным 1,05; полотно: h0/tw=800/8=100, необходимо предусмотреть поперечные ребра жесткости, детали опущены.
После смятия тонкой пластины в ее середине возникают поперечные растягивающие напряжения, которые еще больше ограничивают деформацию продольного изгиба пластины, позволяя ей и дальше выдерживать повышенное давление.
1. Несущая способность при сдвиге после смятия: Формула (5-94)
2. Несущая способность при сдвиге включает две части: сдвигающая сила при смятии (прочность при смятии) + сдвигающая сила в поле напряжения (прочность после смятия).
3. Сила сдвига в поле напряжения:
(1) Метод напряженного поля (комплексный);
(2) Спецификация кода.
Учитывая, что несущая способность полотна при изгибе немного уменьшается после смятия.
Два предположения:
(1) Эффективная высота;
(2) Симметрия между зоной растяжения и зоной сжатия.
Формула для расчета несущей способности:
В формуле,
Это говорит о том, что:
(1) Если M на участке меньше Mf которую может выдержать фланец, полотно может выдержать сдвигающее усилие Vu;
(2) Если V на участке меньше 0,5 Вю, возьмите M = MЕС.
(1) Если только несущие жесткости не могут удовлетворить уравнению (5.99), следует добавить парные поперечные жесткости с обеих сторон полотна, чтобы уменьшить длину области смятия.
(2) Размеры поперечного сечения поперечных ребер жесткости должны соответствовать конструктивным требованиям для ребер жесткости полотна в соответствии с уравнением 5.85.
(3) В соответствии с техническими условиями на стальные конструкции, центральный поперечный элемент жесткости следует рассматривать как элемент осевого сжатия, и его устойчивость вне плоскости полотна должна рассчитываться на основе осевой силы по следующей формуле:
Если на жесткость действует сосредоточенная поперечная нагрузка F, то Ns следует увеличить на F.
Рассчитайте проектное значение максимального изгибающего момента Mmax для балки, исходя из реальных условий.
Определите необходимый модуль упругости сечения с учетом прочности на изгиб и общей устойчивости:
Определите сечение стали по таблицам сечений.
Проверка раздела:
(1) Проверка прочности: изгиб, сдвиг, местное сжатие и эквивалентное напряжение.
(2) Проверка жесткости: проверка отношения прогиба к пролету балки.
(3) Проверка общей устойчивости (локальная устойчивость стальной секции обычно не требует проверки).
(4) Отрегулируйте секцию на основе результатов проверки и снова проведите проверку, пока она не будет соответствовать проектным требованиям.
1) Определите требуемый модуль упругости сечения в зависимости от условий нагрузки.
2) Определите высоту балки:
Выбранная высота: hмин ≤ h ≤ hmax.
3). Определите толщину полотна (предполагая, что все сдвигающие усилия воспринимаются полотном), затем:
В качестве альтернативы толщина полотна может быть определена с помощью эмпирических формул:
4). Определите ширину фланца:
После определения толщины полотна, площадь фланца Af может быть определена на основе требований к прочности при изгибе. В качестве примера можно взять I-образное сечение:
Однажды Аf определено, то для определения другого значения можно выбрать либо b, либо t.
5). Проверка секции:
6). Расчет сварных швов между полотном и фланцем
Соединительный шов в основном используется для защиты от сдвиг при изгибе, а сдвиг на единицу длины составляет:
Когда балка подвергается действию фиксированной сосредоточенной нагрузки без опорных жесткостей, верхний фланцевый сварной шов воспринимает обе сдвигающие силы T1 и сосредоточенная сила F. Сила на единицу длины, создаваемая F, равна V1:
Цель: Для экономии стали и изменения изгибающего момента.
Методы изменения раздела:
Обратите внимание:
1. Классификация:
2. Методы сращивания профилей стального проката:
3. Методы сращивания композитных балок:
Ключевые соображения:
1. Первичные и вторичные соединения стальных балок:
2. Типы балочных опор:
Ключевые аспекты дизайна:
Как основатель MachineMFG, я посвятил более десяти лет своей карьеры металлообрабатывающей промышленности. Мой обширный опыт позволил мне стать экспертом в области производства листового металла, механической обработки, машиностроения и станков для обработки металлов. Я постоянно думаю, читаю и пишу об этих предметах, постоянно стремясь оставаться на переднем крае своей области. Позвольте моим знаниям и опыту стать преимуществом для вашего бизнеса.
RU 
EN 
AR 
DE 
ES 
FR 
IT 
JA 
NL 
PT 
PT_BR 
KO