Расчет изгибающего усилия: Воздушный изгиб, чеканка

В настоящее время широко используемые формулы для расчета изгибающего усилия заимствованы из зарубежных источников без какой-либо информации об их происхождении и области применения.

В данной статье представлен систематический анализ процесса выведения формулы для расчета изгибающей силы, а также необходимых параметров.

Кроме того, вводится новый подход к расчету изгибающей силы, что расширяет область его применения.

Калькулятор силы V- и U-образного изгиба

Формула силы изгиба листового металла

В последние годы листогибочный станок получила широкое распространение в различных отраслях промышленности и расширила свои возможности по переработке.

Несмотря на популярность этого метода, до сих пор не было систематического обсуждения расчета изгибающей силы.

В настоящее время существует примерно два типа формул расчета изгибающего усилия, рекомендованных в руководствах по продукции различных производители листогибочных прессов.

В формуле:

• P - изгибающая сила, кН;
• S - толщина листа, мм;
• l -листогиб длина, м;
• V- нижний штамп ширина проема, мм;
• σ_b- предел прочности материала при растяжении, МПа.

Рекомендуемая производителем формула для расчета изгибающего усилия основана на ранее упомянутой формуле.

Обе эти формулы были взяты из различных брошюр, однако их точность не доказана.

Сопутствующий калькулятор: Калькулятор тоннажа листогибочного пресса

Процесс выведения формулы для расчета изгибающей силы, а также область ее применения.

Рисунок 1 представляет собой схематическое изображение процесс гибки листа.

• P: Изгибающая сила
• S: Толщина листа
• V: ширина нижнего отверстия штампа
• r: Внутренний радиус в процессе гибки
• K: ширина горизонтальной проекции зоны деформации при изгибе.

Расчет изгибающей силы и ее параметров объясняется следующим образом:

Рекомендуемая ширина нижнего отверстия штампа (V) для свободной гибки в 8-10 раз больше толщины листа (S), при этом отношение ширины к толщине должно составлять V/S = 9.

Производители листогибочных прессов указывают значения ширины штампа (V) и внутреннего радиуса (r) изгибаемой заготовки в таблице параметров усилия гибки. Отношение радиуса к ширине обычно составляет r = (0,16-0,17) V, и в данном случае используется значение 0,16.

В процессе гибки материал в зоне деформации подвергается значительной пластической деформации, что приводит к его изгибу вокруг центральной линии.

В некоторых случаях на внешней поверхности изогнутого участка могут появиться небольшие трещины.

Напряжение в зоне деформации, за исключением центрального слоя, близко к пределу прочности материала на растяжение, при этом верхняя часть нейтрального слоя находится в сжатом состоянии, а нижняя - в растянутом.

На рис. 2 показано поперечное сечение и соответствующая диаграмма напряжений в зоне деформации.

• Толщина S-листа
• лист длина изгиба

Изгибающий момент на участке зоны деформации равен:

Изгибающий момент, создаваемый изгибающей силой в зоне деформации, показан на рисунке 1.

От М₁ = M₂, получаем:

При гибке листа с помощью универсальной пресс-формы на гибочном станке, как показано на рисунке 3, большинство листов сгибается на 90°. В этом случае K составляет:

Подставив K в уравнение (1), получим:

Предел прочности на растяжение обычных материалов, σb, составляет 450 Н/мм². Это значение можно использовать в формуле (2) для расчета результата.

Полученная здесь формула для расчета изгибающего усилия согласуется с информацией, представленной в зарубежных брошюрах.

В формулу входят следующие переменные:

• S: Толщина листа
• r: Внутренний радиус при изгибе листа
• K: ширина горизонтальной проекции зоны деформации при изгибе.

Как видно из процесса вычисления, при использовании формул (2) или (3) для расчета изгибающего усилия важно обеспечить выполнение двух дополнительных условий: отношение ширины к толщине (V/S) должно быть равно 9, а отношение радиуса к ширине должно быть равно 0,16.

Если эти условия не соблюдены, могут возникнуть значительные ошибки.

Новые методы и этапы расчета изгибающих усилий

Расчет изгибающего усилия может быть затруднен, если из-за конструктивных или технологических ограничений невозможно выполнить два дополнительных требования (отношение ширины к толщине V/S = 9 и отношение радиуса к ширине = 0,16).

В таких ситуациях рекомендуется выполнить следующие действия:

• Рассчитайте отношение ширины к толщине и отношение радиуса к ширине на основе толщины пластины (S), радиус изгиба (r), и нижнее отверстие штампа (V).
• Определите ширину проекции зоны деформации с учетом деформации листа.
• Используйте формулу (1) для расчета изгибающего усилия, принимая во внимание различия в радиусе изгиба и соответствующей зоне деформации.

Эти шаги позволят получить более точный и надежный результат по сравнению с использованием общепринятой формулы. Пример, иллюстрирующий этот процесс, показан на рисунке 4.

Дано: Толщина листа (S) = 6 мм, длина листа (l) = 4 м, радиус гибки (r) = 16 мм, ширина отверстия нижней матрицы (V) = 50 мм, предел прочности материала на разрыв (σb) = 450 Н/мм².

Вопрос: Как рассчитать силу изгиба, необходимую для воздушного изгиба?

Вот шаги:

Сначала рассчитайте отношение ширины к толщине и отношение радиуса к ширине:

Затем рассчитайте проектную ширину области деформации:

Наконец, используйте формулу (1) для расчета изгибающей силы:

Если для расчета изгибающего усилия используется обычно рекомендуемая формула:

Из P1/P2 = 1,5 можно сделать вывод, что разница между P1 и P2 составляет 1,5 раза.

Причина такого расхождения заключается в том, что в данном примере радиус изгиба относительно велик, что приводит к увеличению деформируемой площади и, следовательно, требует большего усилия изгиба.

Отношение радиуса к ширине в данном примере составляет 0,32, что превосходит ранее упомянутые критерии.

Использование стандартной формулы для расчета изгибающего усилия не подходит для данного сценария. Преимущества использования нового метода расчета можно увидеть на этом примере.

Кроме того, имеется онлайн-калькулятор для расчета изгибающего усилия по новому методу.

Таблица прочности на разрыв

Формулы расчета изгибающего усилия для чеканки

Формулы для расчета параметров чеканки отличаются от формул воздушной гибки.

1. Ширина штампа:

V = листовой металл толщина × 5

2. Внутренний радиус определяется наконечником пуансона, который должен быть выбран в соответствии со следующей формулой:

Радиус = толщина листового металла × 0.43.

3. Усилие, необходимое для чеканки：

F(кн/м)=Толщина²×1,65×Прочность на разрыв (Н/мм²)×4,5/Ширина плашки

4. Формула для расчета минимального внутреннего края остается прежней:

Минимальный внутренний край = Die vee × 0.67

Формулы расчета изгибающего усилия для Z-образного изгиба

Некоторым инструментам требуется определенное усилие для упругости листового металла и управления оттяжкой, чтобы получить требуемый профиль.

В качестве примера мы рассмотрим инструменты, которые делают два изгиба одновременно с небольшим расстоянием между изгибом и контризгибом.

Поскольку эти инструменты делают сразу два сгиба, springback должна быть полностью аннулирована путем чеканки.

Уравнение для расчета необходимой силы:

• KN/m = необходимое усилие на метр
• Z = толчок в мм
• Количество изгибов = для Z предположим 2

Инструменты с зазубринами обычно состоят из вставного держателя, в котором с помощью винтов с внутренним шестигранником закрепляются инструменты с зазубринами, подобранными в соответствии с зазубринами и требуемым углом.

Перед покупкой важно получить техническую консультацию у производителя, поскольку эти системы могут сгибать только тонкий листовой металл, максимум 2 мм, но максимальная толщина зависит от типа вставки и может быть меньше 2 мм.

Заключение

Приведенные формулы и шаги для расчета силы изгиба подходят не только для углового изгиба листа, но и для дугообразного изгиба (который технически следует называть угловым изгибом с большим радиусом изгиба).

Важно помнить, что для формирования дугообразной формы требуется уникальная конструкция пресс-формы.

При проектировании зоны деформации расчет должен основываться на параметрах, установленных в ходе процесса, которые невозможно определить по одной формуле.

На одном из заводов по производству железных башен мы успешно согнули цилиндр с толщиной стенки 12 мм, диаметром 800 мм и длиной 16 м, используя пресс усилием 28000 кН. тормозная машина и круглой формой.

Метод, описанный в этой статье, был использован для определения силы изгиба и дал удовлетворительные результаты при проектировании пресс-формы для дугообразной формы.

Дальнейшее чтение:

• Диаграмма изгибающей силы воздуха: Самые авторитетные данные от Amada