Malzeme Mekaniğinde Mukavemet ve Rijitliği Anlamak

Önsöz

Mekanik bir sistemin veya yapının optimum performansını ve güvenilirliğini sağlamak için, her bir bileşenin amaçlanan işlevini etkin ve verimli bir şekilde yerine getirmesi gerekir. Mühendislik bileşenleri güvenlik tasarımının birincil amacı, tüm unsurların yeterli mukavemet, sertlik ve stabiliteye sahip olmasını garanti etmek ve böylece sistemin genel bütünlüğünü ve uzun ömürlülüğünü sağlamaktır.

Stabilite, mühendislikte temel bir kavramdır ve bir bileşenin dış kuvvetlere maruz kaldığında orijinal denge durumunu koruma veya yeniden kazanma kabiliyetine atıfta bulunur. Bu ilke, aşağıdakiler gibi çeşitli senaryolarda kritik öneme sahiptir:

1. Eksenel basınç altındaki ince bir kolonun ani yanal sehimi (Euler burkulması)
2. Bir bina kolonunun yük taşıma yetersizliği nedeniyle çökmesi (yapısal dengesizlik)
3. İnce cidarlı elemanların basınç veya kayma gerilmeleri altında burkulması (yerel veya küresel burkulma)

Bu örnekler, katastrofik arızaların önlenmesinde ve mekanik sistemlerin ve yapıların güvenli bir şekilde çalışmasının sağlanmasında stabilitenin önemini göstermektedir.

Bu tartışmada, eşit derecede önemli iki mühendislik ilkesine ilişkin kapsamlı anlayışımı açıklamaya odaklanacağım: sertlik ve mukavemet. Bu kavramlar, stabilite ile birlikte, bileşen güvenliği tasarımında temel hususların üçlüsünü oluşturur ve her biri mühendislik sistemlerinin genel performansını, dayanıklılığını ve güvenliğini belirlemede hayati bir rol oynar.

Güç

Güç nedir?

Tanım: Mukavemet, malzemelerin, bileşenlerin veya yapıların uygulanan yüklere veya kuvvetlere arıza, aşırı deformasyon veya hasar olmaksızın dayanma kapasitesidir. Malzeme bilimi ve mühendisliğinde, bir malzemenin mekanik gerilime direnme kabiliyetini belirleyen temel bir özelliktir.

Güç, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli yönleri kapsar:

1. Çekme mukavemeti: Bir malzemenin bozulmadan önce germe kuvvetlerine maruz kaldığında dayanabileceği maksimum gerilim.
2. Basınç dayanımı: Bir malzemenin başarısız olmadan önce sıkıştırma kuvvetlerine maruz kaldığında dayanabileceği maksimum gerilim.
3. Akma dayanımı: Bir malzemenin plastik olarak deforme olmaya başladığı gerilme.
4. Kayma mukavemeti: Kuvvetin yönüne paralel bir düzlem boyunca bir malzemenin iç kaymasına neden olan kuvvetlere direnme yeteneği.

Örneğin, metal imalatında, malzemelerin mukavemetini anlamak, operasyonel yüklere dayanabilecek bileşenlerin tasarlanması için çok önemlidir. Bir binadaki çelik bir kiriş, yapının ağırlığını ve ek yükleri bükülmeden veya kırılmadan desteklemek için yeterli güce sahip olmalıdır.

Güç, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli faktörlerden etkilenir:

• Malzeme bileşimi ve mikroyapı
• Isıl işlem ve işleme yöntemleri
• Çevresel koşullar (sıcaklık, korozyon)
• Yükleme hızı ve süresi

Mukavemet için ölçü birimi tipik olarak megapaskal (MPa) veya inç kare başına pound (psi) cinsinden ifade edilir. Örneğin, yumuşak çelik yaklaşık 400-550 MPa çekme mukavemetine sahipken, yüksek mukavemetli alaşımlı çelikler 1000 MPa'yı aşabilir.

İmalat ve mühendislikte, mukavemet hesaplamaları ve testleri için gereklidir:

• Belirli uygulamalar için uygun malzemelerin seçilmesi
• Optimum performans ve güvenlik faktörlerine sahip bileşenlerin tasarlanması
• Ürün ömrünü ve arıza modlarını tahmin etme
• Endüstri standartlarına ve yönetmeliklere uyumun sağlanması

Sonlu elemanlar analizi (FEA) ve tahribatlı testler gibi gelişmiş teknikler, karmaşık mühendislik uygulamalarında malzeme ve bileşenlerin mukavemetini değerlendirmek ve doğrulamak için sıklıkla kullanılır.

Dayanıma dayalı arıza türleri

Gevrek kırılma: Minimum plastik deformasyon ile hızlı çatlak ilerlemesi ile karakterize edilen ani ve yıkıcı bir arıza modu. Bu tür bir arıza uyarı olmaksızın meydana gelir ve tipik olarak temiz, düz bir kırılma yüzeyi ile sonuçlanır.

Örneğin:

1. Tek eksenli bir çekme testi sırasında bir dökme demir numunenin enine kesiti boyunca aniden kırılması ve kırılma yüzeyinde kristal bir görünüm sergilemesi.
2. Bir burulma testi sırasında eğik bir düzlem boyunca dairesel bir kesite sahip bir dökme demir numunenin ani kırılması, sarmal bir kırılma modeli göstermektedir.

Plastik verimi: Malzemenin önemli ölçüde plastik deformasyona uğradığı, kalıcı şekil değişikliği ve yapısal bütünlük kaybıyla sonuçlanan bir arıza modu. Bu tür bir arıza genellikle gevrek kırılmaya kıyasla daha kademeli ve gözlemlenebilirdir.

Örneğin:

1. Çekme testi sırasında, düşük karbonlu bir çelik numune, karakteristik bir çanak ve koni kırılma yüzeyi ile nihai başarısızlıktan önce önemli ölçüde boyunlanma ve uzama sergiler.
2. Burulmada, düşük karbonlu bir çelik numunesi arızalanmadan önce, genellikle görünür yüzey bozulmalarının eşlik ettiği önemli açısal deformasyon ve bükülme yaşar.

Bir malzemenin kırılma modunun malzeme özellikleri, yükleme koşulları, sıcaklık ve çevresel faktörler dahil olmak üzere çeşitli faktörlere bağlı olduğunu unutmamak önemlidir. Bazı malzemeler, düşük sıcaklıklar veya yüksek gerilme oranları gibi belirli koşullar altında sünek davranıştan kırılgan davranışa geçiş sergileyebilir.

Güç teorisi

1. Maksimum çekme gerilimi teorisi:

Elemanın bir noktasındaki maksimum çekme gerilmesi σ1, tek yönlü gerilme koşulları altında nihai gerilme σb'ye ulaştığında, malzeme gevrek kırılmaya uğrayacaktır. Bu nedenle, karmaşık gerilme koşulları altında kritik noktalara sahip bileşenlerin gevrek kırılma başarısızlığı için kriterler şunlardır: σ1 = σb.

Sonuç olarak, birinci aşama tarafından belirlenen güç koşulları güç teori̇si̇ şunlardır: σ1 ≤ σb.

2. Maksimum gerilme gerilmesi teorisi:

Maksimum çekme gerilmesi ε1, tek yönlü gerilme koşulları altında sınır değer εu'ya ulaştığında, malzeme gevrek kırılma nedeniyle başarısız olacaktır. Bu ε1 = εu olarak ifade edilebilir.

Genelleştirilmiş Hooke Yasasından ε1'i şu şekilde hesaplayabiliriz: ε1 = [σ1 - u(σ2 + σ3)] / E, yani σ1 - u(σ2 + σ3) = σb.

İkinci mukavemet teorisi tarafından belirlenen mukavemet koşulları şunlardır: σ1 - u(σ2 + σ3) ≤ σb.

3. Maksimum kayma gerilmesi teorisi:

Maksimum kayma gerilmesi τMax, tek yönlü gerilme koşulları altında nihai kayma gerilmesi τ0'a ulaştığında, malzeme akma nedeniyle başarısız olacaktır. Bu τMax = τ0 olarak ifade edilebilir.

Eksenel gerilme sırasında eğimli bir kesit üzerindeki kayma gerilmesi için formül τ0 = σs/2'dir (σs kesit üzerindeki normal gerilmedir). τMax için formül (σ1 - σ3)/2'dir. Böylece, hasar koşulu σ1 - σ3 = σs olarak yeniden yazılabilir.

Üçüncü mukavemet teorisi tarafından belirlenen mukavemet koşulu şudur: σ1 - σ3 ≤ σs.

4. Şekil değiştirme özgül enerji teorisi:

Elemanın bir noktasındaki şekil değiştirme oranı tek yönlü gerilme koşulları altında sınır değere ulaştığında, malzeme akma nedeniyle başarısız olacaktır.

Dördüncü mukavemet teorisi tarafından belirlenen mukavemet koşulu şudur:

√(σ1^2 + σ2^2 + σ3^2 - σ1σ2 - σ2σ3 - σ3σ1) < σs.

2. Sertlik

Sertlik nedir

Tanım: Sertlik, bir malzemenin, bileşenin veya yapının harici bir kuvvete maruz kaldığında elastik deformasyona veya yer değiştirmeye direnme kabiliyetini ifade eder. Bir sistemin uygulanan yükler altında şeklini ve boyutlarını izin verilen sınırlar içinde ne ölçüde koruyabildiğini ölçer.

Sertlik, mühendislikte bir malzeme veya yapıdaki kuvvet ve deformasyon arasındaki ilişkiyi karakterize eden temel bir parametredir. Uygulanan kuvvetin ortaya çıkan yer değiştirmeye oranı olarak tanımlanır ve bir birim deformasyon üretmek için gereken kuvvet miktarını gösterir. Matematiksel olarak rijitlik (k) şu şekilde ifade edilir:

k = F / δ

Nerede?

• F = uygulanan kuvvet
• δ = ortaya çıkan yer değiştirme

Sertlik birimi tipik olarak birim uzunluk başına kuvvettir, örneğin SI sisteminde N/m (metre başına Newton) veya İngiliz sisteminde lbf/in (inç başına pound-kuvvet).

Pratik anlamda, sertlik bir yay benzetmesi kullanılarak kavramsallaştırılabilir. Bir yayın sertliğini temsil eden yay sabiti, uygulanan çekme veya basma kuvvetinin ortaya çıkan uzama veya sıkışmaya oranı olarak tanımlanır. Bu ilişki doğrusal elastik sistemler için Hooke Kanunu ile tanımlanır.

Sertliği anlamak ve kontrol etmek, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli mühendislik uygulamalarında çok önemlidir:

1. Yapısal tasarım: Binaların ve köprülerin aşırı deformasyon olmadan yüklere dayanabilmesini sağlamak
2. Mekanik bileşenler: Çalışma yükleri altında hassasiyeti koruyan parçaların tasarlanması
3. Titreşim kontrolü: Sistemlerin döngüsel yüklere karşı dinamik tepkisini yönetme
4. Malzeme seçimi: Sertlik özelliklerine göre belirli uygulamalar için uygun malzemelerin seçilmesi

Mühendisler, belirli uygulamalar için en uygun çözümleri oluşturmak üzere sertlik gereksinimlerini mukavemet, ağırlık, maliyet ve üretilebilirlik gibi diğer tasarım hususlarıyla dengelemelidir.

Sertlik tipi:

Uygulanan yük sabit olduğunda, statik sertlik olarak adlandırılır.

Yük değiştiğinde, buna dinamik rijitlik denir.

Statik sertlik, yapısal sertliği ve temas sertliğini kapsar.

Yapısal sertlik, elemanın kendi sertliğini ifade eder ve eğilme sertliği ile burulma sertliğini içerir.

1. Eğilme sertliği: aşağıdaki formüle göre hesaplanır:

K=P/δ

Nerede

• P - statik yük (n);
• δ-- Yük yönünde elastik deformasyon(μm)。

2. Burulma sertliği aşağıdaki formüle göre hesaplanır:

K_m=ML/θ

Burada M - uygulanan tork (n - m);

L - tork hareket konumundan sabit uca olan mesafe (m);

θ-- Burulma açısı (°)

3. Mukavemet ve sertlik arasındaki ilişki

Yukarıdaki mukavemet ve sertlik açıklamasından, mukavemetin dış kuvvet altında başarısızlığa odaklandığı ve çekme testi sırasında gerilme-gerinim eğrisi ile ilgili olan plastik akma ve gevrek kırılma başarısızlığı olarak sınıflandırıldığı görülebilir. Buna karşılık, sertlik deformasyon ve kuvvet arasındaki ilişkiyle ilgilidir.

Şekilde gösterildiği gibi.

Şekildeki eğri dört aşamaya ayrılabilir:

1. Elastik deformasyon aşaması;

2. Verim aşaması;

3. Güçlendirme aşaması;

4. Yerel boyun verme aşaması.

Sertlik, ilk aşamada meydana gelen elastik deformasyona karşı direnç olarak tanımlanır ve elastik koşullar altında Hooke yasası tarafından yönetilir.

Eğilme rijitliği ve burulma rijitliğinin hesaplanması statik yükler Hooke yasasına benzerdir, bu da sertliğin sadece elastik deformasyon aşamasında ölçüldüğünü göstermektedir.

Bir sonraki aşamada, çekme testi sırasında plastik deformasyon meydana geldiğinde, artık gerinim kaybolmaz. Gerilme-gerinim eğrisinde, gerilme neredeyse değişmeden kalmasına rağmen, gerinim önemli ölçüde artar. Bu noktada, gerilme akma sınırına ulaşır ve malzeme plastik akma hatası aşamasına girer. Gerilme artmaya devam ettikçe, şekil değiştirme de mukavemet sınırına ulaşana kadar artar.

Bu nedenle, mukavemet ölçümü malzeme elastik deformasyona uğradıktan sonra ve mukavemet sınırına ulaşmadan önce gerçekleşir.

Paketleyin

Sonuç olarak, parçaların kırılma aşamasında hem sertlik hem de mukavemet değerlendirilir; sertlik gerilme ile mukavemet ise deformasyon ile ölçülür.

Deformasyon sürecindeki sıralamaları açısından, sertlik daha erken aşamada gerçekleşirken, mukavemet daha geç aşamada gerçekleşir.

Bu nedenle, parçaların arıza koşullarını değerlendirirken, sertlik gereksinimleri karşılandığı sürece, parça elastik deformasyon aşamasında yeterli gerilime dayanabilmeli ve bu da mukavemet gereksinimlerini karşılamalıdır.

Bu ilişki, mekanik ekipmanlardaki şaft gibi çeşitli tasarımlara yansır. Tipik olarak, şaft boyutu mukavemet koşullarına göre belirlenir ve ardından sertliği sertlik koşullarına göre doğrulanır.

Bu nedenle, hassas makine şaftları için sertlik gereksinimleri çok yüksektir ve kesit boyutunun tasarımı genellikle sertlik koşulları tarafından kontrol edilir.